Question

1) Sabe-se que A = log10 0,001 + log3√3 + log2 16 e B = log2 8 – log25 5 + log32 1024.
A razão entre A e B é
a) 1/3.
b) 3/2.
c) 3.
d) 9/2.
e) 9.

Answer 1

Resposta:

a) 1/3

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

A = log10 0,001 + log3 √3 + log2 16

A = log10 1/1000 + log3 (3)^(1/2) + log2 2^4

A = log10 (1000)^(-1) + log3 (3)^(1/2) + log2 2^4

A = (-1).log10 1000 + (1/2).log3 3 + 4.log2 2

A = (-1).3 + (1/2).1 + 4.1

A = -3 + 1/2 + 4

A= 3/2

B = log2 8 – log25 5 + log32 1024

B= log2 2^3 – log25 √25 + log32 32^2

B= 3.log2 2 – log25 (25)^(1/2) + 2.log32 32

B= 3.log2 2 – (1/2).log25 25 + 2.log32 32

B= 3.1 - (1/2).1 + 2.1

B= 3 - 1/2 + 2

B= 5 - 1/2

B= 9/2

Logo, a razão entre A e B é:

A/B = 3/2 / 9/2

A/B = 3/2. 2/9

A/B= 3/9

A/B= 1/3

Blz?

Abs :)