Question

1)Sabe-se que a equação 5x²-4x+2m=0 tem duas raizes reais diferentes. Nessas condições, determine o valor de M.
2) Determine o valor de p na equação x²-px+9=0 para que essa equação tenha uma unica raiz real.

Answer 1

1) 5x² - 4x + 2m = 0 , duas raízes reais e diferentes
Para ter duas raízes reais e diferentes  ⇒ Δ > 0
Logo temos que ⇒ (- 4)² - 4.5.(2m) > 0 ⇒ 16 - 40m > 0 ⇒ 16 > 40m ⇒
10m < 4 ⇒ m < 4/10 ⇒ m < 0,4

2) x² - px + 9 = 0, acha p para que a equação tenha uma única raiz real.
Para se ter uma única raiz real Δ=0
Logo temos ⇒ Δ=0 ⇒ (-p)² - 4.1.9 = 0 ⇒ p² - 36 = 0 ⇒ p² = 36 ⇒ p = √36 ⇒
p = +/- 6