Question

1) Sabe-se que 2/9 do conteúdo de uma garrafa enchem 5/6 de um copo. Para encher 15 copos iguais a esse, quantas garrafas deverão ser usadas? *
1 ponto
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
2) [Obmep] O computador de Luíza quebrou e ela teve que ir em uma LAN House para digitar um trabalho da escola. Após 4 horas e 30 minutos ela o terminou e pagou R$ 7, 65. Quanto ela pagou por hora? *
1 ponto
a) R$ 34,42
b) R$ 4,70
c) R$ 4,42
d) R$ 1,70

Answer 1

1) 4 garrafas são necessárias para encher 15 copos (sem sobrar e nem faltar)

2) Luíza pagou R$1,70 a hora

1) Quantas garrafas enchem 15 copos?

Vamos usar um raciocício intuitivo para obter a resposta.

Sabemos que 2/9 da garrafa enchem 5/6 de um copo

Então podemos fazer a seguinte tabela:

2/9 da garrafa enchem 5/6 de um copo

4/9 da garrafa enchem 10/6 de um copo

6/9 da garrafa enchem 15/6 de um copo

Agora repare neste detalhe:

6/9 = 2/3 e 15/6 = (12+3)/6 = 2+1/2

Ou seja:  Dois terços da garrafa enchem 2 copos e meio

A partir daqui, podemos multiplicar os 2/3 da garrafa por 2, por 3 e assim por diante até achar o total de 15 copos

6/9 da garrafa   enchem 15/6 de um copo = 2,5 copos

12/9 da garrafa enchem 30/6 de um copo = 5    copos

24/9 da garrafa enchem 60/6 de um copo = 10  copos

5 copos + 10 copo = 15 copos

12/9 + 24/9 = 36/9 garrafas

36/9 = 4 garrafas que é o total necessário para encher 15 copos

2) Qual o valor cobrado por hora de uso?

Saabemos que Luiza usou o computador por 4 horas e 30 minutos

Também sabemos que o preço total pago foi R$7,65

Por fim, assumimos que o valor pago é uma grandeza linear.

Ou seja, se usar zero horas, paga-se zero reias

Se usar 1 hora paga-se um valor x reais

Se usar 2 horas, paga-se um valor 2x reais

E assim por diante.

Podemos escrever 4 horas e 30 minutos como 4 horas e meia

Ou seja, 4,5 horas.

Assim podemos dividir o valor pago pelo total de horas

$\dfrac{7,65}{4,5}$

E, usando frações equivalentes:

$\dfrac{7,65}{4,5} = \dfrac{15,3}{9} = \dfrac{153}{90}$

Ao dividir 153 por 9 encontramos $\dfrac{153}{9}=17$

Portanto, $\dfrac{153}{90}=\dfrac{\dfrac{153}{9}}{10}=\dfrac{17}{10}=1,7$

Isto significa que Luíza pagou 1 real e 70 centavos.

Answer 2

Na primeira questão, se 2/9 do conteúdo de uma garrafa enchem 5/6 de um copo, para encher 15 copos deverão ser usadas 4 garrafas, ou seja, letra C.

Já na segunda questão, Luíza pagou R$ 1,70 por hora, sendo a Letra D a resposta correta.

Agora, vamos entender o porquê dessas respostas.

A primeira questão parece um pouco complicada pela diferença dos denominadores das frações. Porém, ao encontrarmos uma razão entre a garrafa e o copo, fica mais simples de resolvê-la.

Sabemos que 2/9 de uma garrafa enchem 5/6 de um copo. Também sabemos que vamos encher 15 copos iguais a esse.

Portanto, se 2/9 enchem 5/6:

- 4/9 vão encher 10/6

- 6/9 vão encher 15/6

- 8/9 vão encher 20/6

- 10/9 vão encher 25/6

- 12/9 vão encher 30/6

Assim sendo, descobrimos que 12/9 da garrafa enchem 5 copos, já que 30 dividido por 6 é igual a 5.

Se queremos 15 copos, basta multiplicarmos 12/9 por 3 para descobrimos quantas garrafas serão:

- $\frac{12}{9} . \frac{3}{1}$

- $\frac{36}{9}$

- 4 garrafas (letra C)

Agora, vamos entender como resolver a questão número 2.

Se Luíza, usando o computador de uma LAN House, pagou R$ 7,65 por 4 horas e 30 minutos, basta realizarmos uma regra de três simples para encontrarmos o resultado:

- R$ 7,65 ------- 4,5 h (30 minutos = 0,5 hora!)

- R$ x ------------ 1 h

- 7,65/4,5

- R$ 1,70

Logo, Luíza pagou R$ 1,70 por hora (letra D).

Quer aprender mais?

https://brainly.com.br/tarefa/21581297

https://brainly.com.br/tarefa/4017285