Question

1. Roberta vende docinhos, apresentando aos clientes as seguintes opções: 100 unidades:

R$86,00 20 unidades: R$18,00

a) A quantidade de docinhos e o seu preço são grandezas proporcionais? Justifique.

b) qual deve ser o preço de 20 unidades para que essas grandezas sejam diretamente

proporcionais?

2. Para fazer biscoitos amanteigados, vovó mistura 150g de manteiga, 1/2 xícara de açúcar

e 2 xícaras de farinha de trigo. Ela deseja fazer uma quantidade maior de biscoitos, usando

3 xícaras de farinha de trigo. Para manter o sabor da receita, quais devem ser as

quantidades dos demais ingredientes?

3. [Desafio]- Sabendo que em uma papelaria, uma caixa com 12 lápis de cor custa R$5,88

e uma caixa com 24 lápis de cor da mesma marca custa R$10,56, assinale V para a

alternativa verdadeira e F para as falsas, reescrevendo corretamente as alternativas falsas.

( ) A quantidade de lápis de cor da caixa e o seu preço são grandezas inversamente

proporcionais.

( ) Comprando qualquer uma das caixas, cada lápis de cor sai por R$0,49. ( ) O valor da

caixa de 24 lápis, proporcional ao valor da caixa de 12 lápis, é R$11,76.

( ) A forma geral para determinar o preço (p) de qualquer quantidade de lápis (q),

proporcional ao valor da caixa de 12 lápis, é p = 0,44q​

Answer 1

1.

a) Não, pois o preço de 20 unidades é 18 reais e o preço de 100 unidades (20 x 5 = 100) não é 18 x 5 = 90 reais e sim 86 reais

b) O preço de 100 unidades é 86 reais. Assim, o preço de 1 unidade é $\dfrac{86}{100}=0,86$ e o preço de 20 unidades deveria ser $0,86\cdot20=17,20$ reais

2. Usando regra de três:

Farinha de trigo (xícara) manteiga (g)

$.~~~~~~~~~~~~~~~~~~2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~150$

$.~~~~~~~~~~~~~~~~~~3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x$

$\dfrac{150}{x}=\dfrac{2}{3}$

$2x=3\cddot150$

$2x=450$

$x=\dfrac{450}{2}$

$x=225$ gramas de manteiga

Farinha de trigo (xícara) açúcar (xícara)

$.~~~~~~~~~~~~~~~~~~2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1/2$

$.~~~~~~~~~~~~~~~~~~3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y$

$2y=3\cdot\dfrac{1}{2}$

$y=\dfrac{\frac{3}{2}}{2}$

$y=\dfrac{3}{4}$ xícaras de açúcar

3.

a) Falsa. São grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a quantidade de lápis de cor da caixa maior o seu preço

b) Falsa. Comprando a caixa de 12 lápis de cor por 5,88 reais, cada lápis de cor sai por $\dfrac{5,88}{12}=0,49$. Já comprando a caixa com 24 lápis de cor por 10,56 reais, cada lápis de cor sai por $\dfrac{10,56}{24}=0,44$

c) Verdadeira, pois na caixa de 24 lápis temos 2 vezes mais lápis e 5,88 x 2 = 11,76

d) Falsa. A fórmula geral é p = 0,49q