1) Responda se o conjunto é vazio, finito ou infinito
A) A= {0, 1, 2 ... 50}
B) B= { x|x é numero par positivo}
C) C= { x|x é número impar, solução da equação x*2 (dois encima do x) = 4}
Me expliquem como chegaram nos resultados, agradecida.
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Para um conjunto ser vazio, é necessário não possuir elementos.
Para um conjunto ser infinito, ele não pode ter um limite definido, diferente de um conjunto finito, que se conhece o seu fim.
A) Finito, pois podemos contar os elementos do conjunto (de 0 até 50).
B) Infinito, pois existem infinitos números pares positivos, não tendo um limite.
C) Vazio, pois a solução da equação do segundo grau x² = 4 é {-2 ,2} e o elemento do conjunto precisa ser ímpar, não existindo portanto.
Para um conjunto ser infinito, ele não pode ter um limite definido, diferente de um conjunto finito, que se conhece o seu fim.
A) Finito, pois podemos contar os elementos do conjunto (de 0 até 50).
B) Infinito, pois existem infinitos números pares positivos, não tendo um limite.
C) Vazio, pois a solução da equação do segundo grau x² = 4 é {-2 ,2} e o elemento do conjunto precisa ser ímpar, não existindo portanto.
Dunskyl:
O símbolo " | " significa "tal que", portanto "x tal que x". É utilizado para definir os elementos de um conjunto.
No caso B, vamos enumerar alguns números pares positivos: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34 ... Podemos perceber que isso nunca acaba, ou seja, é infinito, pois não tem um fim nessa contagem.
No caso C, foi definido que os elementos do conjunto deve ser ímpar e (também) solução da equação x² = 4. Porém, ao resolver essa equação, encontramos os valores -2 e 2 (que não são ímpar). Portanto não existe elementos para o conjunto C.
O -2 vem da solução da equação, pois (-2)² = (-2)x(-2) = 4.
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