Question

1- resolver as equações exponenciais

Answer 1

h)
       - x + 2
6. 7              =   294

   - x + 2
7              =  294/6

   - x + 2
7            =   49

   - x + 2           2
7             =    7

- x + 2 = 2
- x = 2 - 2
- x = 0
x = 0
--------------------------------------------------------
i)
            2x - 3
2 .   ( 1)           =   4
       ( 4)

              2x - 3
2   .  ( 1 )            =   4
        ( 2²)

        - 2 (2x - 3)           
   2                   =   4/2
  
    - 4x + 6               1
2                  =    2

- 4x + 6 = 1
-4x = 1 - 6
-4x = - 5

x = 5
     4
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
j)
    x
4       =   ∛32

   2x        ___
2       =  ∛2⁵

    2x         5
                 3
2       =   2

2x = 5
        3

3.2x = 5
6x = 5
x = 5
      6
*********************************************************
2)      
a)
              3           [    - 1             - 1  ] - 2 
x = (- 1)          +   [ 3     -  ( - 3)         ] 
      (  3)
                                       - 2
x = - 1   +  [  1   -   ( - 1 )]
       27      [  3       (    3)]

                               - 2
x = - 1  + [  1  +  1 ]
       27    [  3      3 ]

                     - 2
x = - 1   +  (2)
       27      (3)

                     2
x =  - 1  +  (3)
        27     (2)
  
x = - 1   +   9
       27       4

x =  - 4 +  243 =  239
            108         108

27,4: 2
27,2: 2
27,1: 3
9,1: 3
3,1: 3 
1,1       =2.2.3.3.3 = 4.27 = 108
====================================
b)
      [       1/3            1/2         2/3         1/2     ]   1/2
x = [   27       +   64         -  8        +  4           ]

                                          1/2
x = [∛27 + √64 - ∛8² + √4 ]

                                    1/2
x = [∛3³ + 8 - ∛64 + 2 ]

                                1/2
x = [ 3 + 8 + 2 - ∛4³] 

                  1/2
x = [ 13 - 4]

         1/2
x = 9

x = √9
x = + 3 e x = - 3
*************************************
c)
                                   - 3        - 1                  - 1
x = ( - 2)³ - 3² + [  ( - 1)      .   2      ]   :   (  1 )
                        [   (   2)                  ]       (  4 )

x = - 8 - 9 + [ (- 2)³ . 1 ]   : 4
                   [            2 ]

x = - 17 + [ - 8 ]  : 4
                [   2 ]

x = - 17 - 4 : 4

x = - 17 - 1

x = - 18

Answer 2

Resposta:

h) x=0        i) x=5/4       j)x=5/6

2) a)239/108         b) x=9          c) x=-16        

================

EQUAÇÕES EXPONENCIAS:

$h) 6.7^{-x+2} = 294$

   $7^{-x+2} = 294 : 6$

  $7^{-x+2}=49$

  $7^{-x+2} = 7^2$

 $-x + 2 = 2$

 $-x=2-2$

  $-x=0\\ x = 0$

$i)2(\frac{1}{4}) ^{2x-3}=4$

  $(\frac{1}{4}) ^{2x-3}= 4:2$

  $(\frac{1}{4}) ^{2x-3}= 2$

  ($(2^{-2}) ^{2x-3} =2^1$

    $-4x +6=1$

   $-4x = 1-6$

   $-4x = -5 (-1)$

     $4x=5\\x = \frac{5}{4}$

$j)4^{x}=\sqrt[3]{32}$

   $2^{2x} =\sqrt[3]{2^5}$

   $2^{2x}=2^{\frac{5}{3} }$

   $2x=\frac{5}{3}$

    $x = \frac{5}{3}:2$

    $x=\frac{5}{3} .\frac{1}{2}$

    $x=\frac{5}{6}$

=================

2) Resolva as Equações:

$a) x = (\frac{-1}{3})^3 + [3^{-1}-(-3)^{-1}] ^{-2}$

  $x=\frac{-1}{27} + [\frac{1}{3}-(\frac{-1}{3} ) ]^{-2}$

  $x= \frac{-1}{27}+[\frac{1}{3}+\frac{1}{3}] ^{-2}}$

  $x = \frac{-1}{27}+[\frac{2}{3}] ^{-2}$

  $x = \frac{-1}{27}+\frac{9}{4}$

  $mmc=108$

 $x = \frac{(108:27).(-1)}{108} +\frac{(108:4).9}{108}$

  $x = \frac{-4}{108} +\frac{243}{108}$

  $x=\frac{239}{108}$

$b) x = (27^{\frac{1}{3}}+64^{\frac{1}{2} }-8^{\frac{2}{3} }+ 4^{\frac{1}{2} } )^{2}$

  $x=\sqrt[3]{27} +\sqrt{64} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{4}$

  $x = 3+8-4+2$

  $x = 9$

$c) x=(-2)^{3}- 3^2 + [(\frac{-1}{2}) ^{-3}.2^{-1}]:(\frac{-1}{4}) ^{-1}$

   $x=-8-9+[-8.\frac{1}{2}]:(-4)$

   $x= -17+(-4):(-4)$

   $x = -17+1$

   $x = -16$

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