Matemática, perguntado por geovanahkpa36xc, 1 ano atrás

1) Resolver a equação 5.tg x – 5 raiz de3 = 0, sabendo que 0° < X < 360°.​

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
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Resposta:

5.tg x – 5 raiz de3 = 0

tg x  = √3

sen(x) e cos(x) < 0  ou    sen(x) e cos(x) >  0

5*sen(x)/cos(x) - 5√3 = 0    

sen(x)/cos(x) - √3 = 0    

sen(x)/cos(x) =√3

sen(x)=    √3 *cos(x)

Sabemos que sen²(x)+cos²(x)=1

[√3 *cos(x)]² +cos²(x)=1

3*cos²(x) +cos²(x)=1

cos²(x)=1/4

cos(x)=±√(1/4) =±1/2

Se cos(x) =1/2  ==> sen(x) =√3/2    ==>x=pi/3

Se cos(x) =-1/2  ==> sen(x) =-√3/2 ==> x=pi+pi/3=4pi/3

x=pi/3   ou pi=4pi/3

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