1) Resolver a equação 5.tg x – 5 raiz de3 = 0, sabendo que 0° < X < 360°.
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Resposta:
5.tg x – 5 raiz de3 = 0
tg x = √3
sen(x) e cos(x) < 0 ou sen(x) e cos(x) > 0
5*sen(x)/cos(x) - 5√3 = 0
sen(x)/cos(x) - √3 = 0
sen(x)/cos(x) =√3
sen(x)= √3 *cos(x)
Sabemos que sen²(x)+cos²(x)=1
[√3 *cos(x)]² +cos²(x)=1
3*cos²(x) +cos²(x)=1
cos²(x)=1/4
cos(x)=±√(1/4) =±1/2
Se cos(x) =1/2 ==> sen(x) =√3/2 ==>x=pi/3
Se cos(x) =-1/2 ==> sen(x) =-√3/2 ==> x=pi+pi/3=4pi/3
x=pi/3 ou pi=4pi/3
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