Question

1- Resolvendo a equação exponencial , encontramos os resultados: *
5 pontos
Imagem sem legenda
-2 e -6
2 e -6
-2 e 6
2 e 6
2- Qual o valor de x na equação: *
5 pontos
Imagem sem legenda
-2
-3
2
3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

01)

${5}^{ {x}^{2} + 4x } = {5}^{12}$

${x}^{2} + 4x = 12$

${x}^{2} + 4x - 12 = 0$

${x}^{2} + 6x - 2x - 12 = 0$

$x(x + 6) - 2(x + 6) = 0$

$(x + 6) \times (x - 2) = 0$

$x + 6 = 0 \\ x - 2 = 0$

$x = - 6 \\ x = 2$

$\red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ x_{1} = - 6 } }} } } } \\ \red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ x_{2} = 2 } }} } } }$

02)

$( \frac{2}{5} ) ^{x} = \frac{125}{8}$

$( \frac{2}{5} ) ^{x} = {( \frac{5}{2}) }^{3}$

${( \frac{2}{5}) }^{x} = {(( \frac{5}{2}) ^{1} ) }^{3}$

${( \frac{2}{5} )}^{x} = { {( (\frac{2}{5} )}^{ - 1} )}^{3}$

${( \frac{2}{5} )}^{x} = {( \frac{2}{5} )}^{ - 3}$

Quando as bases são as mesma, tem que igualar oa expoentes.

$\red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{x = - 3} }} } } }$

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