Question

1) Resolva sem utilizar a Fórmula de Bhaskara, às equações abaixo:
a) x² - 225 = 0
b) x² - 625 = 0
c) 4x² - 144 = 0
d) x² - 130 = 14​

Answer 1

$\sf a)\ x^2 -225 = 0\\\\\sf x^2 = 225\\\\\sf x = \sqrt{225}\\\\\boxed{\sf x=15}$

$\sf b)\ x^2-625=0\\\\\sf x^2 = 625\\\\\sf x = \sqrt{625}\\\\\boxed{\sf x = 25}$

$\sf c)\ 4x^2 -144=0\\\\\sf 4x^2 = 144\\\\\sf x^2 = \dfrac{144}4\\\\\sf x^2 = 36\\\\\sf x = \sqrt{36}\\\\\boxed{\sf x = 6}$

$\sf d)\ x^2 -130 = 14\\\\\sf x^2 = 14+130\\\\\sf x^2 = 144\\\\\sf x= \sqrt{144}\\\\\boxed{\sf x = 12}$

Bons estudos.

Answer 2

Basta isolarmos os termos "passando" um deles pro outro lado. Lembre-se que o sinal troca e eu explico o motivo:

           x - 12 = 0

           x = 12

Passar pro outro lado nesse caso nada mais vai ser que somar 12 dos dois lados:

           x - 12 + 12 = 0 + 12

           x = 12

Agora aos exercícios:

a)x² - 225 = 0

$x^{2} -225 = 0\\x^{2} = 225\\\sqrt{x^{2} } =\sqrt{225} \\x = \sqrt{225} \\x = 15$

você pode observar que para colocar a raiz em um lado também é preciso colocar do outro, evidenciei isso para deixar claro o processo

b) x² - 625 = 0

$x^{2} = 625\\\sqrt{x^{2} } = \sqrt{625} \\x = \sqrt{625} \\x = 25$

c) 4x² - 144 = 0

$4x^{2} = 144\\\\\frac{4x^{2} }{4} = \frac{144}{4} \\\\x^{2} = \frac{144}{4} \\\\x^{2} = 36\\\\\sqrt{x^{2} } = \sqrt{36} \\\\x = 6$

observe que o quatro antes multiplicava o x, para passar ele dividindo na verdade eu apenas dividi os dois lados por 4

d) x² - 130 = 14​

$x^{2} = 14 + 130\\x^{2} = 144\\\sqrt{x^{2} } = \sqrt{144} \\x = 12$

OBS: Não sei se seu professor já te apresentou isso então não coloquei nas respostas, mas a forma mais correta numa raiz par, como por exemplo a raiz quadrada, seria que a resposta fosse ±. Assim ficaria:

a) x = ± 15

b) x = ± 25

c) x = ± 6

d) x = ± 12

Isso acontece pois, por exemplo, tanto -15 x -15 quanto 15 x 15 dariam 225 na a, 25 x 25 e -25 x -25 dariam 625 positivo na b, -6 x -6 e 6 x 6 dariam 36 na c, assim como 12 x 12 e -12 x -12 dariam 144 na d