Question

1- Resolva os sistemas lineares abaixo usando o método da substituição.

a) { x-y = 5
{ y = 2x + 8

b) { x + y = 9
{ y = x - 5

c) { x - y = 7
{ x - y = 3

d) { x + y = 7
{ x - y = 1

Answer 1

Olá!!!

Resolução...

Métodos de substituição...

a)
{ x - y = 5
{ y = 2x + 8

y = 2x + 8

x - y = 5
x - ( 2x + 8 ) = 5
x - 2x + 8 = 5
x - 2x = 5 - 8
- x = - 3 • ( - 1 )
x = 3

y = 2x + 8
y = 2 • ( 3 ) + 8
y = 6 + 8
y = 14

O par ordenado é ( 3, 14 )

b)
{ x + y = 9
{ y = x - 5

y = x - 5

x + y = 9
x + ( x - 5 ) = 9
x + x - 5 = 9
x + x = 9 + 5
2x = 14
x = 14/2
x = 7

y = x - 5
y = ( 7 ) - 5
y = 7 - 5
y = 2

O par ordenado é ( 7, 2 )

c)
{ x - y = 7
{ x - y = 3

x - y = 3
x = 3 + y

x - y = 7
( 3 + y ) - y = 7
3 + y - y = 7
y - y = 7 - 3
0 = 4

Sistema impossível...

d)
{ x + y = 7
{ x - y = 1

x - y = 1
x = 1 + y

x + y = 7
( 1 + y ) + y = 7
1 + y + y = 7
y + y = 7 - 1
2y = 6
y = 6/2
y = 3

x = 1 + y
x = 1 + ( 3 )
x = 1 + 3
x = 4

O par ordenado é ( 4, 3 )

Espero ter ajudado...