Question

1.Resolva os sistemas lineares a seguir pelo método da adição:
a)2x+3y=8
x-y=-1

b)2x+3y=8
-4x-6y=-16

c)x+y=3
x-y=1

d)3x-y=10
2x+5y=1

e)2x-5y=-2
3+2y=16

f)x+2y=5
3x+6y=12

2.Classifique os sistemas lineares do exercicio 1

Preciso muito de ajuda!!!!!

Answer 1

1.Resolva os sistemas lineares a seguir pelo método da adição:Preciso muito de ajuda!!!!!
a)2x+3y=8
x-y=-1

{2x + 3y = 8
{ x - y = - 1

x - y = - 1 (multipica por 3)
3x - 3y = - 3

2x + 3y =  8
3x - 3y =  -3
------------------
5x   0    = 5
5x = 5
x = 5/5
x = 1
(achar o valor de y)

x - y = - 1
1 - y  = - 1
- y = - 1- 1
- y = - 2
y = (-)(-)2 
y = + 2

x =  1
y = 2

2)Sistema POSSÍVEL E DETERMINADO(porque tem VALOR (x) E (y)

b)2x+3y=8
-4x-6y=-16

{ 2X + 3Y = 8
{-4X - 6Y = - 16


2X + 3Y = 8 MULTIPLICA por (2)
4x + 6x = 16

  4x + 6x = 16
-4x - 6y = - 16
-------------------
0x - 0y = 0

SISTEMA POSSIVEL e indeterminado( porque NÃO TEM valor (x) e (y))




c)x+y=3
x-y=1
{ x + y = 3
{ x - y = 1

basta somar

x+ y = 3
x - y = 1
-------------
2x 0 = 4
2x = 4
x = 4/2
x = 2  (achar o valor de (y)

x - y = 1
2 - y = 1
- y = 1 - 2
-y = - 1
y = (-)(-)1
y = + 1

x =2
y= 1

2) Sistema Possivel e determinado ( porque TEM valor no (x) e (y)

d)3x-y=10
2x+5y=1

{3x - y = 10
{2x +5y = 1

 3x - y = 10  (multiplica por 5)
15x - 5y = 50

15x - 5y = 50
 2x + 5y =   1
-------------------
17x  0    = 51

17x = 51
x = 51/17
x = 3   (achar o valor de (y))

3x - y = 10
3(3) - y = 10
9 - y = 10
- y = 10 - 9
- y = 1
y = - 1

x = 3
y = - 1

2) Sistema Possível e determinado( porque tem VALOR (x) e (y))

e)2x-5y=-2
3+2y=16  ?????? provalmente é (3x)

2x - 5y = - 2
3x + 2y = 16

2x - 5y = - 2 (multiplica) por -3
-6x +  15y = + 6
e
3x + 2y = 16 (multiplica ) por 2
6x + 4y = 32

 6x + 4y = 32
-6x + 15x = 6
-----------------
 0   + 19x = 38
19x = 38
x = 38/19
x = 2   (achar o valor de (y))

2x - 5y = - 2
2(2) - 5y = - 2
4 - 5y = - 2
- 5y = - 2 - 4
-5y = - 6
y = - 6/-5
y = + 6/5

x = 2
y = 6/5
2)Sistema possivel e determinado(tem valor de (x) e (y))

f)x+2y=5
3x+6y=12

 x + 2y = 5
3x + 6y = 12

x + 2y = 5 (multiplica) -3
-3x - 6y = - 15

-3x - 6y = -15
 3x + 6y =  12
-------------------
 0x + 0y = -3

2) Sistema Impossivel (porque NÃO tem VALOR de 0/-3 = -0/3)

2.Classifique os sistemas lineares do exercicio 1

Answer 2

a)2x+3y=8 *(1)
   x - y =-1 *(-2)
                             
2x+3y=8                   2x+3.9/5=8
-2x+2y=1                   2x+27/5=8
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨                    10x+27=40
5y=9                            10x=40-27
y=9/5                            10x=13
                                     x=13/10