Question

1. Resolva os sistemas de equações usando o método da adição.

a. 4x + y = 7
2x -y = 5

b. 3x-2y = 6
5x +2y = 18

c. 3x+ 2y = - 10
- 3x+ y = -2

d. a+ 3b = 5
2a -3b = -8

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:Método de Adição

a. 4x + y = 7       4x+y=7

   2x -y = 5        4.2+y=7

   6x=12             8+y=7

   x=12/6            8-8+y=7-8

   x=2                 y=-1

   S(2,-1)

b. 3x-2y = 6          5x+2y=18

   5x +2y = 18       5.3+2y=18

   8x=24                15+2y=18

   x=24/8              15-15+2y=18-15

   x=3                    2y=3

                             y=3/2

  S(3,3/2)

c. 3x + 2y = - 10        3x+2y=-10

  - 3x + y = -2            3x+2.(-4)=-10

          3y=-12             3x-8=-10

          y=-12/3            3x-8+8=-10+8

          y=-4                 3x=-2

                                   x=-2/3

  S(-2/3,-4)

d. a+ 3b = 5         a+3b=5

  2a -3b = -8        -1+3b=5

  3a=-3                 -1+1+3b=5+1

  a=-3/3                3b=6

  a=-1                    b=6/3

                             b=2

  S(-1,2)

Answer 2

A solução de cada sistema de equações é o seguinte par ordenado:

a. S = (2, -1)

b. S = (3, 3/2)

c. S = (-4, -2/3)

d. S = (-1, 2)

Explicação:

a. {4x + y = 7

+ {2x - y = 5

   6x + 0y = 12

6x = 12 => x = 12/6 => x = 2

4x + y = 7

4·2 + y = 7

8 + y = 7 => y = -1

S = (2, -1)

b. {3x - 2y = 6

+ {5x + 2y = 18

    8x + 0y = 24

8x = 24 => x = 24/8 => x = 3

5x + 2y = 18

5·3 + 2y = 18

15 + 2y = 18

2y = 18 - 15

2y = 3 => y = 3/2

S = (3, 3/2)

c. {  3x + 2y = - 10

+ {- 3x + y = - 2    

      0x + 3y = -12

3y = - 12 => y = -12/3 => y = -4

3x + 2y = - 10

3x + 2(-4) = - 10

3x - 8 = - 10

3x = - 10 + 8

3x = - 2 => x = -2/3

S = (-4, -2/3)

d. {a + 3b = 5

+ {2a - 3b = -8

   3a + 0b = - 3

3a = - 3 => a = - 1

a + 3b = 5

- 1 + 3b = 5

3b = 5 + 1

3b = 6 => b = 6/3 => b = 2

S = (-1, 2)

Pratique mais sobre sistema de equações em:

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