Question

1. Resolva os sistemas de equações usando o método da adição.


a. 4x+ y = 7

2x -y = 5


b. 3x-2y = 6

5x +2y = 18

c. 3x+ 2y = - 10

- 3x+ y = -2


d. a+ 3b = 5

2a -3b = -8​

Answer 1

As respectivas soluções dos sistemas são:

$a) S=\{2,-1\}$

$b) S= \{3,\frac{3}{2}\}$

$c) S=\{\frac{-2}{3},4\}$

$d) S = \{-1,2\}$

Sistemas de Equações

Solução pelo Método da Adição.

$a)\left \{ {{4x+y=7} \atop {2x-y=5}} \right.$

Calculando x:

$4x+2x+y-y=7+5$

$6x=12$

$x=12:6\thereforex=2$

Calculando y:

$4.2+y=7\therefore y = 7-8\therefore y=-1$

$S=\{2,-1\}$

$b) \left \{ {{3x-2y=6} \atop {5x+2y=18}} \right.$

Calculando x:

$3x+5x-2y+2y= 6+18$

$8x=24$

$x= 24:8\therefore x = 3$

Calculando y:

$3.3 - 2y =6\therefore9 - 2y = 6\therefore -2y = 6-9\therefore y = \frac{-3}{-2} \therefore y = \frac{3}{2}$

 $S=\{3,\frac{3}{2}\}$

$c)\left \{ {{3x+2y=-10} \atop {-3x+y=-2}} \right.$

Calculando y:

$3x-3x+2y+y=-10-2$

$3y=-12\therefore y=-12:3\therefore y=-4$

Calculando x:

$3x+2y=-10\therefore 3x+2(-4)=-10\therefore 3x-8=-10\therefore 3x=-10+8\therefore x=\frac{-2}{3}$

$S=\{\frac{-2}{3},-4\}$

$\left \{ {{a+3b=5} \atop {2a-3b=-8}} \right.$

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