Question

1. Resolva os sistemas de equações usando o método da adição.

Answer 1

Olá!

A solução de cada sistema de equações é o seguinte par ordenado:

a. S = (2, -1)

b. S = (3, 3/2)

c. S = (-2/3, -4)

d. S = (-1, 2)

Explicação:

a. {4x + y = 7

+ {2x - y = 5  

  6x + 0y = 12

6x = 12 => x = 12/6 => x = 2

4x + y = 7

4·2 + y = 7

8 + y = 7

y = 7 - 8

y = -1

S = (2, -1)

b. {3x - 2y = 6

+ {5x + 2y = 18  

   8x + 0y = 24

8x = 24 => x = 24/8 => x = 3

5x + 2y = 18

5·3 + 2y = 18

15 + 2y = 18

2y = 18 - 15

2y = 3

y = 3/2

S = (3, 3/2)

 

c. {  3x + 2y = - 10

+ {- 3x + y = - 2     

     0x + 3y = -12

3y = - 12 => y = -12/3 => y = -4

3x + 2y = - 10

3x + 2(-4) = - 10

3x - 8 = - 10

3x = - 10 + 8

3x = - 2

x = -2/3

S = ( -2/3, -4)

 

d. {a + 3b = 5

+ {2a - 3b = -8  

  3a + 0b = - 3  

3a = - 3 => a = - 1  

a + 3b = 5  

- 1 + 3b = 5  

3b = 5 + 1  

3b = 6

b = 6/3

b = 2

S = (-1, 2)

Abraços e bons estudos!