Question

1) resolva os sistemas de equaçoes lineares:
A) x+2y=17        B)x+2y=6         C)4x+4y=5
    x-2y=-11           2x-3y=12          2x-y=13
me ajudeem!

Answer 1

A) $\left \{ {x+2y=17} \atop {x-2y=-11} \right.$

Para resolver, vc escolhe qualquer letra em qualquer uma das equações e isola-a.
Vou isolar o "x" da primeira equação.

$x+2y=17$
$x=17-2y$

Agora q sabemos o valor de "x", substituímos ele na equação debaixo.

$x-2y=-11$
$17-2y-2y=-11$

Agora resolvemos, e iremos encontrar o valor de "y".

$17-2y-2y=-11$
$-4y=-11-17$
$4y=28$
$y= \frac{28}{4}$
$y=7$

Pronto. Sabemos o valor de "y", agora é só substituir ele naquela fórmula de "x", que encontramos lá no início.

$x=17-2y$
$x=17-2(7)$
$x= 17-14$
$x=3$

Então, achamos x=3 e y=7. Essa é a resposta da A.


B) $\left \{ {{x+2y=6} \atop {2x-3y=12}} \right.$

Mesma coisa, escolhemos qualquer letra em qualquer equação. Vou escolher o "x" da segunda.

$2x-3y=12$
$2x=12+3y$
$x= \frac{12+3y}{2}$

Agora que sabemos o valor de "x", substituímos na outra equação.

$x+2y=6$
$\frac{12+3y}{2} +2y=6$
$12+3y+2y=6(2)$
$5y=12-12$
$y= \frac{0}{5}$
$y=0$

Sabemos o valor de "y", então substituímos na fórmula de "x".

$x= \frac{12+3y}{2}$
$x= \frac{12+3(0)}{2}$
$x= \frac{12}{2}$
$x=6$

Pronto, x=3 e y=0, esses são os resultados.
obs: nesse sistema, seria melhor escolher para isolar o "x" da primeira equação, pq desse modo não ficaria nenhuma fração. Eu isolei o "x" da segunda só para vc ver que qualquer letra que vc isolar, vai dar o MESMO resultado.



C)$\left \{ {{4x+4y=5} \atop {2x-y=13}} \right.$

Vamos escolher o "y" da segunda equação para isolar.
$2x-y=13$
$-y=13-2x$
$y=-13+2x$

Sabemos o valor de "y", então substituímos ele na outa equação, dessa forma, encontraremos o valor de "x".

$4x+4y=5$
$4x+4(-13+2x)=5$
$4x-52+8x=5$
$12x=5+52$
$x= \frac{57}{12}$
$x= \frac{19}{4}$ ou $4,75$

Agora que sabemos o valor de "x", substituímos na fórmula de "y".

$y=-13+2x$
$y=-13+2( \frac{19}{4} )$
$y=-13+ \frac{19}{2}$ Faremos o M.M.C
$y= \frac{2(-13)+1(19)}{2}$
$y= \frac{-26+19}{2}$
$y= \frac{-7}{2}$ ou $-3,5$

Pronto, a resposta é x=4,75 e y=-3,5