1) Resolva os sistemas de equação do primeiro grau com 2 variáveis (método da substituição) a){x + y = 3 3x − y = 1 b){−3x + y = 0 2x + y = 0 Adição Este método consiste em somar membro a membro, as equações de modo a eliminar uma das incógnitas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y = 2 x = 1
b) y = 0 x = 0
Explicação passo-a-passo:
a ){x + y = 3
3x − y = 1
Para fazer o método da substituição devemos isolar uma letra:
x + y = 3
x = 3 - y
e substituir seu igual pelo x:
3x − y = 1
3 . (3 - y) - y = 1
9 - 3y - y = 1
- 3y - y = 1 - 9
- 4y = - 8
y = - 8/- 4
y = 2
agora substituimos o y pelo seu igual em uma das equações (ou nas duas):
x + y = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
Prova real:
3x - y = 1
3 . 1 - 2 = 1
3 - 2 = 1
método da adição:
pegamos as duas contas e adicionamos elas:
x + y = 3
3x − y = 1
x + 3x = 4x
y + (- y) = 0
3 + 1 = 4
4x + // = 4
4x = 4
x = 4/4
x = 1
agora substituimos o x pelo seu igual em uma das equações (ou nas duas):
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2
b){−3x + y = 0
2x + y = 0
−3x + y = 0
y = 0 + 3x
2x + 1 (0 + 3x) = 0
2x + 0 + 3x = 0
2x + 3x = 0 - 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0
2x + y = 0
2 . 0 + y = 0
0 + y = 0
y = 0 - 0
y = 0
método da adição:
agora é um pouco mais complicado já que nenhum se anula, faremos com que algum se anule multiplicando:
−3x + y = 0
2x + y = 0
- 3x . (- 1) = 3x
y . (- 1) = -y
0 . (- 1) = 0
3x - y = 0
2x + y = 0
5x + // = 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0
- 3x + y = 0
- 3 . 0 + y = 0
0 +y = 0
y = 0 - 0
y = 0
olá, tudo bem? vamos la
) y = 2 x = 1
b) y = 0 x = 0
Explicação passo-a-passo:
a ){x + y = 3
3x − y = 1
Para fazer o método da substituição devemos isolar uma letra:
x + y = 3
x = 3 - y
e substituir seu igual pelo x:
3x − y = 1
3 . (3 - y) - y = 1
9 - 3y - y = 1
- 3y - y = 1 - 9
- 4y = - 8
y = - 8/- 4
y = 2
agora substituimos o y pelo seu igual em uma das equações (ou nas duas):
x + y = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
Prova real:
3x - y = 1
3 . 1 - 2 = 1
3 - 2 = 1
método da adição:
pegamos as duas contas e adicionamos elas:
x + y = 3
3x − y = 1
x + 3x = 4x
y + (- y) = 0
3 + 1 = 4
4x + // = 4
4x = 4
x = 4/4
x = 1
agora substituimos o x pelo seu igual em uma das equações (ou nas duas):
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2
b){−3x + y = 0
2x + y = 0
−3x + y = 0
y = 0 + 3x
2x + 1 (0 + 3x) = 0
2x + 0 + 3x = 0
2x + 3x = 0 - 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0
2x + y = 0
2 . 0 + y = 0
0 + y = 0
y = 0 - 0
y = 0
método da adição:
agora é um pouco mais complicado já que nenhum se anula, faremos com que algum se anule multiplicando:
−3x + y = 0
2x + y = 0
- 3x . (- 1) = 3x
y . (- 1) = -y
0 . (- 1) = 0
3x - y = 0
2x + y = 0
5x + // = 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0
- 3x + y = 0
- 3 . 0 + y = 0
0 +y = 0
y = 0 - 0
y = 0