Question

1- Resolva os sistemas de equação abaixo utilizando o método que considerar mais conveniente:

a) {x+y\2 - 3 = -2
{x\3 - y=2

Answer 1

Resolução

{ x + y/2 - 3 = - 2
{ x/3 - y = 2

Transformando:

x + y/2 - 3 = - 2   --->  m.m.c  2
2x + y - 6 = - 4
2x + y = - 4 + 6
2x  + y = 2  -->  1ª equação

x/3 - y = 2  ---> m.m.c 3
x - 3y = 6   ---> 2ª equação

Resolução

{ 2x + y = 2
{  x - 3y = 6 , ---> x = 6 + 3y

Substitua x por 6 + 3y:

2x + y = 2
2 . ( 6 + 3y ) + y = 2
12 + 6y + y = 2
6y + y = 2 - 12
7y = - 10
y = - 10
         7

Substitua y por - 10/7:

x - 3y = 6
x - 3 . (- 10 ) = 6
              7
x + 30 = 6   ---> m.m.c 7
       7
7x + 30 = 42
7x = 42 - 30
7x = 12
x = 12
       7


Solução: { 12/7 , - 10/7 }  

Answer 2

Sistemas pelo método da substituição 

$\frac{x + y}{2}$ - 3 = - 2   =>  tira mmc = 2

2x + y - 6 = - 4

$\frac{x}{3}$ - y = 2  => tira mmc = 3 

x - 3y = 6  =>  x = 6 + 3y

substitue na 1ª equação 

2 (6 + 3y ) + y - 6 = - 4 

12 + 6y + y  - 6 = - 4 

7y = - 4 + 6 - 12

7y = - 10

y = - 10/7


x = 6 + 3(y)

x = 6 + 3 ( - 10/7 )

x = 6 - 30/7  tira mmc = 7

x = 42 - 30 /7

x = 12/7

S = {  12/7  e  - 10/7 }