Question

1- Resolva os sistemas de equação.

a) x- y = 9
    x.y =

b) x= 2y
    x²+ y²= 45

Answer 1

Oi Jenifer ^^,

no sistema,

$\begin{cases}x=2y~~(I)\\ x^2+y^2=45~~(II)~~.\end{cases}$

Vamos substituir x que está isolado na equação I, na equação II:

$(2y)^2+y^2=45\\ 2y^2+y^2=45\\ 3y^2=45\\\\ y^2= \dfrac{45}{3}\\\\ y^2=15\\ y=\pm \sqrt{15}\\\\ x=2y\\ x'=2 \sqrt{15}\\\\ x''=-2 \sqrt{15}$

Portanto, a solução do sistema do 2º grau é:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{S=\left\{(2 \sqrt{15},~ \sqrt{15});(- 2\sqrt{15},- \sqrt{15})\right\}}}}.\\.$

Tenha ótimos estudos ;D