Question

1 )Resolva os sistemas abaixos
{X+y = 10
2X - y = 5

2){2x + 3y =8
X-y =5

3) { - x + 3y =1
2x + u = 5

4) { x-2y =5
3x +u = 7

JUNTOS 20 CDS. O DOBRO DO NÚMERO DE CDS DE PEDRO MENOS 4 É IGUAL AO NÚMERO DE CDS DE PEDRO QUANTIS CDS POSSUEM CADA UM DELES?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karen, que a resolução é simples.

1ª questão: Resolva os sistemas abaixo

{x + y = 10        . (I)
{2x - y = 5        . (II)

{2x + 3y = 8    . (III)
{x - y = 5          . (IV)

{ - x + 3y = 1    . (V)
{2x + y = 5      . (VI)

{x - 2y = 5        . (VII)
{3x + y = 7      . (VIII)

Agora vamos tentar resolver tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos trabalhar com o sistema formado pelas equações (I) e (II) e que são estas:

{x + y = 10        . (I)
{2x - y = 5        . (II)

Faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim:

x + y = 10  ---- [esta é a expressão (I) normal]
2x - y = 5 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------- somando membro a membro, temos:
3x + 0 = 15 ---- ou apenas:
3x = 15
x = 15/3
x = 5 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para saber o valor de "y" iremos em uma das expressões dadas [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "5".
Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 10 ----- substituindo-se "x" por "5", teremos:
5 + y = 10
y = 10 - 5
y = 5 <---- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são:

x = 5 e y = 5 <---- Esta é a resposta para a questão do item "i"

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {5; 5} .

ii) Agora vamos trabalhar com as expressões (III) e (IV), que são estas:

 {2x + 3y = 8    . (III)
{x - y = 5          . (IV)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (IV) por "3" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (III). Assim:

2x + 3y = 8 ---- [esta é a expressão (III) normal]
3x - 3y = 15 --- [esta é a expressão (IV) multiplicada por "3"]
--------------------------------- somando membro a membro, teremos:
5x + 0 = 23 --- ou apenas:
5x = 23
x = 23/5 <---- Este é o valor de "x".

Agora vamos substituir "x' por "23/5" em uma das expressões [ou na (III) ou na (IV)]. Vamos substituir na expressão (III), que é esta:

2x + 3y = 8 ----- substituindo-se "x" por "23/5", teremos:
2*23/5 + 3y = 8
46/5 + 3y = 8 -----mmc, no 1º membro é igual 5. Assim, utilizando-o, teremos:

(1*46 + 5*3y)/5 = 8
(46 + 15y)/5 = 8 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
46 + 15y = 5*8
46 + 15y = 40
15y = 40 - 46
15y = - 6
y = - 6/15 ---- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos:
y = - 2/5 <---- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" serão:

x = 23/5; e y = - 2/5  <--- Esta é a resposta para a questão do item "ii".

Se quiser, você poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {23/5; -2/5} .

Observação: Já havíamos resolvido todos os 4 sistemas. Contudo, quando fomos enviar a resposta, apareceu um "aviso" que informava mais ou menos isto: "a sua resposta está muito longa e ultrapassou os limites de 5.000 caracteres".
Então, por causa disso, deixamos apenas os dois primeiros sistemas [expressões (I) e (II) e expressões (III) e (IV)] e retiramos os outros dois sistemas [expressões (V) e (VI) e expressões (VII) e (VIII)] para que você recoloque em outra mensagem para resolução, ok?


2ª questão: JUNTOS 20 CDS. O DOBRO DO NÚMERO DE CDS DE PEDRO MENOS 4 É IGUAL AO NÚMERO DE CDS DE PEDRO QUANTOS CDS POSSUEM CADA UM DELES?

Esta segunda questão está com a escrita confusa. Reveja a sua escrita e depois coloque-a em uma outra mensagem, certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.