Question

1)Resolva os sistemas abaixo,pelo método da substituição.Faça a verificação nos sistemas A e B.
a)$\left \{ {{6x+y=2} \atop {5x+2y=11}} \right.$
b)$\left \{ {{5x-y=34} \atop {3x-4y=0}} \right.$
quero tudo com cálculo...

Answer 1

$\begin{cases} 6x+y=2 \\ 5x+2y=11 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $-2$, temos $-12x-2y=-4$.

Somando com a segunda equação, obtemos:


$(-12x-2y)+(5x+2y)=-4+11$

$-7x=7$

Assim, $x=-1$.

Substituindo esse valor na primeira equação, temos

$-6+y=2$, ou seja, $y=8$.


b) $\begin{cases} 5x-y=34 \\ 3x-4y=0 \end{cases}$

Da primeira equação, tiramos que, $y=5x-34$.

Substituindo na segunda, obtemos

$3x-4(5x-34)=0$

$3x-20x+136=0$

$-17x=-136$

$x=8$

Com isso, $y=5\cdot8-34=40-34=6$.