1.Resolva os sistemas abaixo pelo método da substituição:
a) x + y = 10 e x – y = 2
b) x + 2y = 4 e x + y = 3
c) x = 2y e x + y = 6
d) y = 3x e x – y = 8
e) x + y = 4 e x – y = 20
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
x + y = 10
x - y = 2
y = 10 - 1x
y = (10 - 1x)/(1)
x - 1(10 - 1x)/(1) = 2
x + (-10 + 1x)/(1) = 2
x - 10 + 1x = 2
2x = 12
x = 6
y = (10 -1 . 6)
y = (10 - 6)
y = 4
x + 2y = 4
x + y = 3
2y = 4 - 1x
y = (4 - 1x)/(2)
b)
x + 1(4 - 1x)/(2) = 3
x + (4 - 1x)/(2) = 3
2x + 4 - 1x = 6
x = 2
y = (4 -1 . 2) / 2
y = (4 - 2) / 2
y = 2/2
y = 1
c)
x - 2y = 0
x + y = 6
-2y = 0 - 1x
y = (0 - 1x)/(-2)
x + 1(0 - 1x)/(-2) = 6
x + (0 - 1x)/(-2) = 6
-2x + 0 - 1x = -12
-3x = -12
x = 4
y = (0 -1 . 4) / (-2)
y = (0 - 4) / (-2)
y = -4/(-2)
y = 2
d)
-3x + y = 0
x - y = 8
y = 0 + 3x
y = (0 + 3x)/(1)
x - 1(0 + 3x)/(1) = 8
x + (0 - 3x)/(1) = 8
x + 0 - 3x = 8
-2x = 8
x = -4
y = (0 + 3 . -4) / 1
y = (0 - 12) / 1
y = -12/1
y = -12
e)
x + y = 4
x - y = 20
y = 4 - 1x
y = (4 - 1x)/(1)
x - 1(4 - 1x)/(1) = 20
x + (-4 + 1x)/(1) = 20
x - 4 + 1x = 20
2x = 24
x = 12
y = (4 -1 . 12)
y = (4 - 12)
y = -8