Question

1 Resolva os sistemas abaixo pelo método da adição:
(x + y = 17
13x - y = 31
1)
2)
1 x + y = 10
(4x - y = 20
3)
(x + y = 30
(2x - y=3
7​

Answer 1

Sistemas de Equações- resolução pelo Método da Adição:

$1)\left \{ {{x+y=17} \atop {13x-y=31}} \right.$      

$x + 13x + y - y = 17 + 31$

$14x + 0 = 48$

$14x=48$

$x = \frac{48}{14}$

$x= \frac{24}{7}$ ⇒ simplificado por 2

Calculando y:

$x+y = 17$

$\frac{24}{7} + y = 17$

$mmc=7$

$24+7.y=17.7$

$24+7y=119$

$7y = 119-24$

$7y=95$

$y=\frac{95}{7}$

$\boxed{S=(\frac{24}{7},\frac{95}{7}) }$

--------------------------------------------------------

$2)\left \{ {1x+y=10} \atop {4x-y=20}} \right.$

1x+4x +0= 10+20

5x = 30

x= 30:5

x = 6

Substituindo x na segunda equação:

4.6 - y = 20

24 - y = 20

- y = 20 - 24

-y = - 4 (-1)

y = 4

$\boxed{S=(6,4)}$

------------------------------------------------------

$3)\left \{ {{x+y=30} \atop {2x-y=37}} \right.$

$1x+2x + 0 = 30 + 37$

$3x= 67$

$x=\frac{67}{3}$

Substituindo x na segunda equação:

$2. \frac{67}{3} - y = 37$

$\frac{134}{3}-y =37$

$mmc=3$

$134 - 3.y = 37 . 3$

$134 - 3y = 111$

$-3y = 111 - 134$

$-3y = -23$

$y = \frac{-23}{-3}$

$y=\frac{23}{3}$

$\boxed{S=(\frac{67}{3},\frac{23}{3}) }$

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