Question

1) Resolva os sistemas abaixo encontrando os valores de X e Y.
A)x+2y = 240
2x+3y = 405

B)[3x + y = 9
12x + 3y = 13

Answer 1

Resposta:

A)

$x + 2y = 240 \: \: \: \: \: \times ( - 3 )\\ 2x + 3y = 405 \: \: \: \: \: \times ( 2)$

$- 3x - 6y = - 720 \\ 4x + 6y = 810$

Somando as equações :

$‌\boxed{{\sf\color{orange}{x = 90} {}}}$

Substituindo o valor encontrado em qualquer equação obteremos o valor de "y" :

$90 + 2y = 240 \\ 2y = 240 - 90 \\ 2y = 150 \\ y = \frac{150}{2} \\ \\ ‌\boxed{{\sf\color{orange}{y = 75} {}}}$

B)

$3x + y = 9 \: \: \: \: \times ( - 3)\\ 12x + 3y = 13$

$- 9x - 3y = - 27 \\ 12x + 3y = 13$

$3x = - 14 \\ ‌\boxed{{\sf\color{orange}{x = - \frac{14}{3} } {}}}$

somando as equações :

$3x + y = 9 \\ 3( - \frac{14}{3} ) + y = 9 \\ \frac{9 - 14}{3} + y = 9 \\ - \frac{5}{3} + y = 9 \\ \\ - \frac{5}{3} - 9 = - y \\ \\ \frac{ - 27 - 5}{3} = - y \\ \\ - \frac{32}{3} = - y \\ \\ ‌\boxed{{\sf\color{orange}{y = \frac{32}{3} } {}}}$

espero ter ajudado!