Question

1-Resolva os sistemas abaixo:
a) 3x - 2y = 0
x + y = 5 ​

Answer 1

Resposta:

x=2 e y=3

Explicação passo-a-passo:

3x - 2y=0 (i)

x + y = 5 (ii)

dá pra fazer por substituição:

em (ii) podemos isolar o x, então

x + y = 5

x = 5-y (iii)

Substituindo (iii) em (i), teremos

3x - 2y=0

3.(5-y) - 2y = 0 (aplicando a propriedade distributiva)

15 - 3y - 2y = 0 (agrupando os termos semelhantes)

-5y + 15 = 0

5y = 15

y= $\frac{15}{5}$

y = 3

Para encontrar o valor de x, basta substituir em (iii)

x = 5 - y , sendo y=3

x = 5 -3

x = 2

Podemos fazer a prova real, sendo x = 2 e y= 3

3x - 2y = 0

3.2 - 2.3 = 0

6 - 6 = 0

0 = 0

Logo os valores são válidos para a primeira equação.

x + y = 5

2 + 3 = 5

5 = 5

Chegamos também em uma igualdade validade na segunda equação também, logo, x= 2 e y= 3 são os valores que satisfazem esse sistema.