1 - Resolva os sistemas abaixo. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x= 5
y = -3
b) x = 7
y = 2
c) x = 3
y = -1
d) a = -6
b = -34
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a) A solução do sistema é S = {(5, -3)}.
(b) A solução do sistema é S = {(7, 2)}.
(c) A solução do sistema é S = {(3, -1)}.
(d) A solução do sistema é S = {(11/2, 1/2)}.
Explicação passo a passo:
Podemos resolver os sistemas utilizando o método da substituição.
a) Isolando x na segunda equação, temos:
x = 8 + y
Substituindo x na primeira equação:
2(8 + y) + y = 7
16 + 2y + y = 7
3y = -9
y = -3
Substituindo y na equação de x:
x = 8 - 3
x = 5
A solução do sistema é S = {(5, -3)}.
b) Isolando x na primeira equação, temos:
x = 5 + y
Substituindo x na segunda equação:
3(5 + y + y) = 27
15 + 6y = 27
6y = 12
y = 2
Substituindo y na equação de x:
x = 5 + 2
x = 7
A solução do sistema é S = {(7, 2)}.
c) Isolando y na primeira equação, temos:
y = 2x - 7
Substituindo y na segunda equação:
x + 5(2x - 7) = -2
x + 10x - 35 = -2
11x = 33
x = 3
Substituindo x na equação de y:
y = 2·3 - 7
y = -1
A solução do sistema é S = {(3, -1)}.
d) Isolando b na primeira equação, temos:
b = 3a - 16
Substituindo b na segunda equação:
2(a + 1) - 3(3a - 16 + 2) = a
2a + 2 - 9a + 42 = a
8a = 44
a = 11/2
Substituindo a na equação de b:
b = 3·11/2 - 16
b = 1/2
A solução do sistema é S = {(11/2, 1/2)}.