Question

1. Resolva os sistemas:
a) {
x + y = 7
x − y = 3
b) {
x + y = 2
2x − y = 1

c) {
3x + 5y = 11
5x − 5y = 5
d) {
x + y = 7
−x + y = −5

Answer 1

Resposta: a)x=5; y= 2   b) x=1 ; y=1    c) x=2 ; y=1    d) x=6; y=1

Explicação passo a passo:

a) $\left \{ {x+y=7} \atop {x-y=3}} \right.$⇒ usando o método da adição:

   x+x+y-y=7+3⇒ 2x=10  ⇒$x=\frac{10}{2}$ ⇒ x=5

agora é só substituir em qualquer equação do sistema de equação:

x+y=7 ⇒ 5+y=7 ⇒ y=7-5  ⇒ y=2

b) $\left \{ {{x+y=2} \atop {2x-y=1}} \right.$  ⇒ 2x+x+y-y=2+1 ⇒ 3x=3 ⇒ x= 3/3 ⇒ x=1

x+y=2 ⇒ 1+y= 2 ⇒ y=2-1 ⇒ y=1

c)  $\left \{ {{3x+5y=11} \atop {5x-5y=5}} \right.$ ⇒ 3x+5x+5y-5y=11+5   ⇒ 8x=16 ⇒ $x = \frac{16}{8}$  ⇒  x= 2

3x+5y=11 ⇒ 3(2)+5y=11  ⇒ 6+5y=11  ⇒ 5y=11-6 ⇒ 5y= 5  ⇒ $y=\frac{5}{5}$   ⇒ y=1

d) $\left \{ {{x+y=7} \atop {-x+y=-5}} \right.$   ⇒  x-x+y+y=7+(-5)  ⇒ 2y=7-5  ⇒2y=2  ⇒$y=\frac{2}{2}$  ⇒ y=1

x+y= 7  ⇒x+(1)=7 ⇒  x+1 = 7  ⇒ x=7-1 ⇒  x=6