Question

1) Resolva os sistemas:
a) {
x + 2y − 4z = 3
2x + 6y − 5z = 10
3x + 10y − 6z = 14
b) {
x + 2y − 4z = −3
2x + 6y − 5z = 2
3x + 11y − 4z = 12

Answer 1

Resposta:

na letra a não tem solução, a letra b) x=3 y=1 z=2

explicação: x=-3-2y+4z

2x+6y-5z=2

3x+11y-4z=12

2(-3-2+4z)+6y-5z=2

3(-3-2y+4z)+11y-4z=12

y=1

z=2

x=-3-2+4×2

×=3

responta:x=3

y=1

z=2

Answer 2

O conjunto solução dos sistemas lineares são:

a) S = {∅}

b) S = {3, 1, 2}

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Pelo método do escalonamento, podemos resolver estes sistemas:

a) Não existe solução

x + 2y - 4z = 3

2x + 6y - 5z = 10

3x + 10y - 6z = 14

• L2 = L2 - 2·L1
• L3 = L3 - 3·L1

x + 2y - 4z = 3

     2y + 3z = 4

     4y + 6z = 2

• L3 = L3 - 2·L2

x + 2y - 4z = 3

     2y + 3z = 4

              0 = -6

Como a última igualdade é falsa, esse sistema não tem solução.

b) S = {3, 1, 2}

x + 2y - 4z = -3

2x + 6y - 5z = 2

3x + 11y - 4z = 12

• L2 = L2 - 2·L1
• L3 = L3 - 3·L1

x + 2y - 4z = -3

     2y + 3z = 8

     5y + 8z = 21

• L3 = L3 - (5/2)·L2

x + 2y - 4z = 3

     2y + 3z = 8

            z/2 = 1

A solução desse sistema será:

z/2 = 1

z = 2

2y + 3·2 = 8

2y = 2

y = 1

x + 2·1 - 4·2 = -3

x = 3

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ2