Matemática, perguntado por sarahsantanacosta8, 4 meses atrás

1) resolva os sistemas

a) -6x - 4y = - 4 b) x + y=2 c) 5x - y = 4

6x + 9y = 9 1x - 2y =5 2x - y = 5
me ajuda por favor preciso para amanha

Soluções para a tarefa

Respondido por LHaconite

Considerando os sistemas de equação, as respostas são:

a) O conjunto solução para o sistema é igual a (0,1).

b) O conjunto solução para o sistema é igual a (3,-1).

c) O conjunto solução para o sistema é igual a ( -1/3 ; -17/3).

Sistemas de equações

Podemos descrever quando temos um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita.

Para letra A

Conforme o sistema de equação, podemos resolver por meio da adição entre eles, da seguinte forma:

$\left \{ {{-6x-4y = -4} \atop {6x+9y=9}} \right. \\\\6x - 6 x -4y + 9y = -4 + 9\\\\5y=5\\ \\y = \frac{5}{5} \\\\y = 1\\\\\\6x + 9y = 9\\\\6x + 9.(1) = 9\\\\6x = 9 -9 \\\\6x = 0\\\\x = 0$

Portanto, o conjunto solução para o sistema é igual a (0,1).

Para letra B

Resolvendo o sistema invertendo o sinal do primeiro sistema e somando os dois, assim, temos:

$\left \{ {{-x-y=-2} \atop {x-2y = 5}} \right. \\\\-x + x -y -2y = -2 + 5\\\\-3y = 3\\\\y = -1\\\\\\x - 2.(-1)= 5\\\\x +2 = 5\\\\x = 5-2\\\\x = 3$

Portanto, o conjunto solução para o sistema é igual a (3,-1).

Para letra C

Resolvendo o sistema invertendo o sinal da segunda equação e somando as duas, assim, temos:

$\left \{ {{5x-y =4} \atop {-2x+y=-5}} \right. \\\\5x -2x -y +y = 4 -5\\\\3x = -1\\\\x = \frac{-1}{3} \\\\\\5.\frac{-1}{3} -y = 4\\\\\frac{-5}{3} -4=y\\\\\frac{-5-12}{3} =y\\\\y = \frac{-17}{3}$