Question

1)Resolva os Sistema Linear{ 3x + 2y=9 / x + 3y=10} *

Answer 1

Resposta:  $(\;x\;;\;y\;)=(\;1\;;\;3\;)$

Resolução:

Na resolução de um sistema, usamos cada um dos ramos para determinar o valor de uma das incógnitas.

Para conseguir fazer isto, manipulamos as equações em cada ramo de forma a criar uma expressão para cada incógnita e, depois, usamos estas expressões para substituir nos restantes ramos.

Sabendo disto, vamos resolver este sistema.

    $\begin{cases}3x+2y=9\\\\x+3y=10\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}3\times(10-3y)+2y=9\\\\x=10-3y\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}30-9y+2y=9\\\\x=10-3y\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}30-7y=9\\\\x=10-3y\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}-7y=9-30\\\\x=10-3y\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}-7y=-21\\\\x=10-3y\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}y=3\\\\x=10-3\times3\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}y=3\\\\x=10-9\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}y=3\\\\x=1\end{cases}$

Logo,  $(\;x\;;\;y\;)=(\;1\;;\;3\;)$.

Podes ver mais exercícios sobre resolução de sistemas lineares em:  

• https://brainly.com.br/tarefa/48323055
• https://brainly.com.br/tarefa/48234494
• https://brainly.com.br/tarefa/46422215