Question

1) Resolva os seguintes sistemas:
a) 3x - y = 36
X + y = 24
b) X + y = 30
4x - y = 20​

Answer 1

Resposta:

a) x = 15 e y = 9

b) x = 10 e y = 20

Explicação passo-a-passo:

Cada um tem três jeitos de resolver

Método da substituição:

Isola uma incógnita em uma equação, depois substitui na outra equação, aí despois de descobrir repete o processo

• a)

{ 3x - y = 36

{ x + y = 24

x + y = 24

y = 24 - x

3x - y = 36

3x - (24 - x) = 36

3x - 24 - x = 36

4x - 24 = 36

4x = 24 + 36

4x = 60

x = 60/4

x = 15

y = 24 - x

y = 24 - 15

y = 9

• b)

{ x + y = 30

{ 4x - y = 20

x + y = 30

y = 30 - x

4x - (30 - x) = 20

4x - 30 + x = 20

5x = 20 + 30

5x = 50

x = 50/5

x = 10

y = 30 - x

y = 30 - 10

y = 20

Método da adição:

Soma as equações e encontra uma incógnita, depois substitui na outra equação. A linha em baixo serve pra mostrar que é adição

• a)

{ 3x - y = 36

{ x + y = 24

4x + 0 = 60

4x = 60

x = 60/4

x = 15

x + y = 24

15 + y = 24

y = 24 - 15

y = 9

• b)

{ x + y = 30

{ 4x - y = 20

5x + 0 = 50

5x = 50

x = 50/5

x = 10

x + y = 30

10 + y = 30

y = 30 - 10

y = 20

Método da comparação:

Isola a mesma incógnita em cada equação e coloca o resto em uma nova equação

• a)

{ 3x - y = 36

{ x + y = 24

3x - y = 36

- y = 36 - 3x

Quando o lado de uma incógnita está negativo, pode multiplicar a equação toda por -1 (isso serve pra mudar o sinal)

y = -36 + 3x

x + y = 24

y = 24 - x

- 36 + 3x = 24 - x

3x + x = 24 + 36

4x = 60

x = 60/4

x = 15

y = 24 - x

y = 24 - 15

y = 9

• b)

{ x + y = 30

{ 4x - y = 20

x + y = 30

y = 30 - x

4x - y = 20

- y = 20 - 4x

y = - 20 + 4x

30 - x = - 20 + 4x

30 + 20 = 4x + x

50 = 5x

50/5 = x

10 = x

y = 30 - x

y = 30 - 10

y = 20

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

MÉTODO DA ADIÇÃO

a)

$3x - y = 36 \\x + y = 24 \\ .................. \\ 4x - 0 = 60 \\ 4x = 60 \\ x = \frac{60}{4} \\ x = 15$

$3x - y = 36 \\ substitui \: x \: por \: 15 \: para \: encontrar \: o \: valor \: do \: y. \\ 3.15 - y = 36 \\ 45 - y = 36 \\ - y = 36 - 45 \\ - y = - 9.( - 1) \\ y = 9$

x=15 e y=9