Question

1) Resolva os produtos e depois calcule o valor de x.

a) ( x – 2 )² = 0
b) ( 2x + 3)² = 0
c) (x + 4) (x – 4) = 0
d) ( x + 4) ( x – 9) = 0
gente preciso pra hoje pfvvvv

Answer 1

Resposta:

a)   S = { ( 2) }                  b)  S = {  }    

c) S = { ( -4; 4)}              d) S = { ( -4; 9) }

Explicação passo-a-passo:

Bom dia Leti!

a) ( x – 2 )² = 0

   x² - 4x + 4 = 0

determinar os coeficientes:

a = 1 b = -4 c = 4

determinar o discriminante Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.1.4

Δ = 16 - 16

Δ = 0  terá uma única raiz

determinar as raízes:

x = - b ±√Δ/2.a

x = -(-4) ±√0/2.1

x = 4 ± 0/ 2

x = 4 /2        

x = 2          

 S = { ( 2) }

b) ( 2x + 3)² = 0

4x² + 12x + 9 = 0

determinar os coeficientes:

a = 4 b = 12 c = 9

determinar o discriminante Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 12² - 4.4.9

Δ = 144- 169

Δ = - 25 < 0 não existem raízes reais

 S = {  }

c) (x + 4) (x – 4) = 0

x² - 16 = 0

determinar os coeficientes:

a = 1 b = 0 c = -16

determinar as raízes:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = √16

x = ±4

S = { ( -4; 4)}

d) ( x + 4) ( x – 9) = 0

x . x + x . (-9) + 4 . x + 4. (-9) = 0

x² - 9x + 4x -36 =0

x² - 5x -36 =0

determinar os coeficientes:

a = 1 b = -5 c = -36

determinar o discriminante Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.1.(-36)

Δ = 25 + 144

Δ = 169 > 0 duas raízes reais e distintas

determinar as raízes:

x = - b ±√Δ/2.a

x = - (-5) ±√169/2.1

x = 5 ± 13/ 2

x' = 5 + 13 /2      x" = 5 - 13 /2    

x' = 18 /2            x" = - 8 /2  

x' =  9               x" = - 4 

S = { ( -4; 9) }

Espero ter ajudado!