Question

1- resolva os problemas utilizando sistema de equação do 1° grau com uma incógnita por qualquer método.





A) no zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. quartos são os cisnes? E as girafas?




b) Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de um lado e 2 pepinos de outro. quanto pesa um tomate? e um pepino?



c) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. quais são os números?



d) Quatro camisetas e cinco calções custam R$105,00. cinco camisetas e sete calções custam R$138,00. qual é o preço de cada peça?


me ajudem? por favor

Answer 1

A) no zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. quartos são os cisnes? E as girafas?

identificando

x = cisnes  = 2 patas

y = girafa  = 4 patas

SISTEMA

{ x + y = 96

{2x + 4y = 242

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x +y = 96    ( isolar o (x))

x = (96 - y)     SUBSTITUIR o (x))

2x + 4y = 242

2(96 - y) + 4y = 242

192 -  2y + 4y = 242

192 + 2y = 242

2y = 242 - 192

2y = 50

y = 50/2

y =  25      ( achar o (x))

x = (96 - y)

x = 96 - 25

x =   71

se

quartos são os cisnes?

x = cisnes = 71

E as girafas?

y = girafas = 25

b) Um tomate e um pepino pesam juntos 140g.

x = tomate

y = pepino

x + y =  140

para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de um lado e 2 pepinos de outro.

5x = 2y

SISTEMA

{ x + y = 140

5x = 2y

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y =  140    (isolar o (y))

y = (140 - x)   SUBSTITUIR o (y))

5x = 2y

5x = 2(140 - x)

5x =  280 - 2x

5x + 2x = 280

7x = 280

x = 280/7

x = 40   ( achar o (y))

y = (140 - x)

y = 140 - 40

y = 100

quanto pesa um tomate?

se (x) é´ tomate = 40g

e um pepino?

y = pepino = 100g

c) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. quais são os números?  

2 números (x) e (y)

SISTEMA

{ x + y = 2

{ x - y = 6

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

 x + y = 2

  x - y =  6 SOMA

--------------------------

2x + 0 = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4     ( achar o (y)) PEGAR um dos DOIS

x + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y = - 2

assim

2 números

x = 4

y = - 2

d) Quatro camisetas e cinco calções custam R$105,00. cinco camisetas e sete calções custam R$138,00.

x = camiseta

y = calção

SISTEMA

{ 4x + 5y = 105

{ 5x + 7y = 138

pelo METODO da COMPARAÇÃO  ( isolar os (xiiisssssss)

4x + 5y = 105

4x = (105 - 5y)

     ( 105 -  5y)

x = ------------------

             4

outro

5x + 7y = 138

5x = (138 - 7y)

      (138 - 7y)

x = ---------------------

            5

IGUALAR   os (xiiisssss)

         x            =            x

(105 -  5y)               (138 - 7y)

------------------- = --------------------  ( só cruzar)

         4                         5

4(138 - 7y) = 5(105 - 5y)

552 - 28y = 525 - 25y

552 - 28y + 25y = 525

552 - 3y = 525

- 3y = 525 - 552

- 3y = - 27

y = - 27/-3

y = + 27/3

y = 9     ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS

  (138 - 7y)

x = ---------------------

            5

     (138 - 7(9))

x = ---------------------

            5

       (138 - 63)

x = -------------------

            5

           75

x = -------------

            5

x =  15

assim

x = camiseta =15 reais

y = calção = 9 reais

qual é o preço de cada peça?