Question

1) Resolva os problemas de equações do 2° grau.
a) O quadrado de um número menos o triplo desse n° e igual a 40. Qual e esse número?


b)Qual número que somando com seu quadrado resulta em 56?


2) Quantas raizes reais a equação x² - 3 x + 4 = 0 possui?





GALERA ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

a) x^2 -3x =40

x^2 -3x -40 = 0 a= 1 b= -3 c= -40

Delta = 9 -4.1.-40 D = 9 -4.-40 D = ^2 (169)
x' = (-(-3) + 13)/2
x' = 16/2 x' = +8

x'' = (+3 - 13)/2
x'' = -10/2
x'' = -5

S = {8, -5}

Answer 2

a) x² - 3x - 40 = 0
a = 1  b = -3    c = - 40
Delta = b² - 4 . a . c 
D = ( - 3 )² - 4 . 1 . ( - 40 )
D = 9 + 160
D = 169
D = V169
D = 13              V é raiz quadrada

X = - b + ou - VD
      -----------------
            2 . 1

X = - ( - 3 ) + ou - V169
      ----------------------------
               2
x = 3 + ou -  13
     ------------------
             2

x' = 3 + 13                        x" = 3 - 13
       ----------                               -------
           2                                      2

x' = 16/2                           x" = - 10/2
x' = 8                                x" = - 5
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 
 x + x² = 56  
 x² + x - 56 = 0
 a = 1     b = 1    c = 56
Delta = b² - 4 . a .c
D = 1² - 4 . 1 . ( - 56 )
D = 1 + 224
D = 225 

X = - b + ou - V225
      ---------------------
            2 . 1

x = - 1 + - ou -  15

      --------------------
              2

x' = -1 + 15                 x" = - 1 - 15
      ----------                         ----------
           2                                 2

x' = 14/2                      x" =   - 16/2
x' = 7                           x" = - 8
================================
x² - 3x + 4 = 0

a = 1    b = -3      c = 4
Delta = b² - 4 . a . c
D = ( - 3 )² - 4 . 1 . 4
D = 9 - 16
D = - 9
 como D < 0   não tem raiz real