Question

1- Resolva os problemas a seguir:
Estou em dificuldades, passo, a passo

a) A diferença entre dois números reais é 7. Sabe-se também que a soma do dobro do primeiro com o quádruplo do segundo é 11. Quais são esses números?

b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10. Marina comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90. Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto
ele gastou?

c) Em uma sala retangular, o perímetro é 44 m e a diferença entre a metade da medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é 5 m. Descubra a área dessa sala de aula.

d) A soma de dois números é 127 e a diferença entre eles é 49. Quais são esses números?

Answer 1

$a) \left \{ {{x-y=7~.(4)} \atop {2x+4y=11}} \right. \to \left \{ {{4x-4y=28} \atop {2x+4y=11}} \right. (+)~~6x=39\to x= \frac{39}{6} \to x= \frac{13}{2} \\ \\ x-y=7\to \frac{13}{2}-y=7\to \frac{13}{2} -7=y\to y=- \frac{1}{2} ~~( \frac{13}{2} ;- \frac{1}{2} ) \\ \\ b) \left \{ {{5c+3l=21,10. (2)} \atop {3c+2l=12,90. (-3)}} \right.\to \left \{ {{10c+6l=42,20} \atop {-9c-6l=-38,70}} \right. (+)\to c=3,50; 3c +2l =12,90 \\ \to 3.3,50+2l=12,90\to 2l=12,90-10,50\to 2l=2,40\to l=1,20\\ 2c+5l=7+6=13,00$$. \\ \\ c) \left \{ {{2x+2y=44} \atop { \dfrac{x}{2}- \dfrac{y}{4} =5}} \right. \to \left \{ {{2x+2y=44~\to 2x=44-2y} \atop {2x-y=20~\to 2x=20+y}} \right. \to \\ 20+y=44-2y \to y+2y=44-20\to 3y=24\to \larged\boxed { y=8} } \\2x-y=20 \to 2x-8=20 \to 2x=20+8\to 2x=28~~~~~~\therefore \larged \boxed {x=14} \\ A=xy=14.8=112m^{2} \\ \\ d) \left \{ {{x+y=127} \atop {x-y=49}} \right. (+)~~2x=176~\therefore \larged\boxed {x=88};y=127-x=127-88 \therefore \larged\boxed {y=39}$