Question

1- Resolva os problemas a seguir:

a) A diferença entre dois números reais é 7. Sabe-se também que a soma do dobro do primeiro com o quádruplo do segundo é 11. Quais são esses números?

b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10. Marina comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90. Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto
ele gastou?

c) Em uma sala retangular, o perímetro é 44 m e a diferença entre a metade da medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é 5 m. Descubra a área dessa sala de aula.

d) A soma de dois números é 127 e a diferença entre eles é 49. Quais são esses números?

Answer 1

a)
a - b = 7  (-2)
2a + 4b = 11

-2a + 2b = - 14
2a + 4b = 11
----------------------
       6b  = -3  
        b = - 1 / 2

a - b = 7
a = 7 + b
a = 7 - 1/2
a = 13/2


b)
Primeiro vamos fazer o sistema para saber o valor de cada objeto.
para a = canetas e b = lápis.
5a  + 3b = 21,1 (x2)
3a + 2b = 12,9  (-3)

10a + 6b = 42,2
-9a - 6b = -38,7
a = 3,5

3a + 2b = 12,9
3 · 3,5 + 2b = 12,9
10,5 + 2b = 12,9
2b = 2,4
b = 1,2
Cada caneta custa 3 reais e 50 centavos e cada lápis custa 1 real e 20 cent.
Fernando comprou 2 canetas e 5 lapis
2a + 5b =
2 · 3,5 + 5 · 1,2
7 + 6 = 13
Fernando gastou 13 reais.

c) a = comprimento; b = largura
2a + 2b = 44
1/2a - 1/4b = 5 (-4)

2a + 2b = 44
-4/2a - (-4/4b) = -20

2a + 2b = 44
-2a + b = -20
--------------------
         3b = 22
         b = 7,3

2a + 2b = 44
2a + 14,6 = 44
2a = 29,4
a = 14,7

Área = Comprimento x Largura
Área = 14,7 x 7,3
Área = 107,31m²

d)
a + b = 127
a - b = 49
-----------------
2a = 176
a = 88

a + b = 127
b = 127 - a
b = 127 - 88
b = 39
 

Answer 2

Resposta:

a)

a - b = 7  (-2)

2a + 4b = 11

-2a + 2b = - 14

2a + 4b = 11

----------------------

      6b  = -3  

       b = - 1 / 2

a - b = 7

a = 7 + b

a = 7 - 1/2

a = 13/2

b)

Primeiro vamos fazer o sistema para saber o valor de cada objeto.

para a = canetas e b = lápis.

5a  + 3b = 21,1 (x2)

3a + 2b = 12,9  (-3)

10a + 6b = 42,2

-9a - 6b = -38,7

a = 3,5

3a + 2b = 12,9

3 · 3,5 + 2b = 12,9

10,5 + 2b = 12,9

2b = 2,4

b = 1,2

Cada caneta custa 3 reais e 50 centavos e cada lápis custa 1 real e 20 cent.

Fernando comprou 2 canetas e 5 lapis

2a + 5b =

2 · 3,5 + 5 · 1,2

7 + 6 = 13

Fernando gastou 13 reais.

c) a = comprimento; b = largura

2a + 2b = 44

1/2a - 1/4b = 5 (-4)

2a + 2b = 44

-4/2a - (-4/4b) = -20

2a + 2b = 44

-2a + b = -20

--------------------

        3b = 22

        b = 7,3

2a + 2b = 44

2a + 14,6 = 44

2a = 29,4

a = 14,7

Área = Comprimento x Largura

Área = 14,7 x 7,3

Área = 107,31m²

d)

a + b = 127

a - b = 49

-----------------

2a = 176

a = 88

a + b = 127

b = 127 - a

b = 127 - 88

b = 39

Explicação passo a passo: foi isso bjjjs