Question

1) Resolva os problemas:

a) A soma do quadrado de um número com o próprio número vale 12. Qual é esse número?


b) O produto de um número positivo pela sua quarta parte vale 25. Qual é esse número?


c) Questionada sobre sua idade Caroline respondeu: “ o quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela vale 84”. Qual é a idade de Caroline?


d) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Qual é esse número?


e) Um terreno retangular tem área de 875m². Sabemos que o comprimento excede a largura em 10 metros. Quais são as dimensões do terreno?

Answer 1

a) x^2 +x=12
    x^2 +x-12=0 
Usando baskara:
-b+- raiz(b^2-4*a*c)/2*a
-1+- raiz(1+4*1*12)/2
(-1+- 7)/2

x'=-1+7/2=6/2=3
x''=-1-7/2=-8/2=-4

b) x*x/4=25
    x^2/4=25
    x^2=25*4
    x^2=100
    x=raiz de 100
    x=10

c) x^2-5x=84
    x^2-5x-84=0
resolve do mesmo jeito que a letra a. Usando baskara. 
x'= 12
x''= -7
como ninguém tem uma idade negativa, a idade de Caroline é 12 anos. 
 

d) 2x^2-3x=77
    2x^2-3x-77=0

x'=3+25/4=28/4=7
x''=3-25/4= -22/4
Para saber qual o número, basta substituir os valores encontrados na equação.