Matemática, perguntado por juniormanos8, 9 meses atrás

1) resolva os exercícios de radiação para entregar

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por C6bolinha

$1 - \\ \\ \sf \: a) \sqrt{100} = \red{10} \: pois \: {10}^{2} = 100$

$\sf \: b) \sqrt{81} = \red9 \: pois \: {9}^{2} = 81$

$\sf \: c) \sqrt{ - 36} = \red{inexistente}$

$\sf \: d) \sqrt{1} = \red1 \: pois \: {1}^{2} = 1$

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$2 - \\ \\ \sf \: a) \sqrt[3]{27} = \red3 \: pois \: {3}^{3} = 27$

$\sf \: b) \sqrt[4]{16} = \red2 \: pois \: {2}^{4} = 16$

$\sf \: c) \sqrt{36} = \red6 \: pois \: {6}^{2} = 36$

$\sf \: d) \sqrt[ 3 ]{ - 8} = \red{ - 2} \: pois \: { - 2}^{3} = - 8$

$\sf \: e) \sqrt[ 6]{ - 1} = \red{inexistente}$

$\sf \: f) \sqrt[7]{ - 1} = \red{ - 1} \: pois \: { - 1}^{7} = - 1$

$\sf \: g) \sqrt[4]{ - 81} = \red{ inexistente}$

$\sf \: h) \sqrt[7]{0} = \red0 \: pois \: o \: 0 \: \acute{e} \: o \: elemento \: nulo$

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$3 - \\ \\ \sf \: a) \sqrt{12 {}^{3} } = \red{ {12 {}^{} }^{ \frac{3}{2} } }$

$\sf \: b) \sqrt[2]{ {3}^{12} } = \red{ {3}^{ \frac{12}{3} } }$

$\sf \: c) \sqrt[7]{8} = \red{ {8}^{ \frac{1}{7} } }$

$\sf \: d) \sqrt[4]{ {10}^{6} } = \red{ {10}^{ \frac{6}{4} } }$

✔️ Basta transformar o radicando na base do potência, e para o expoente fracionário basta deixar o expoente já existente como númerador e o índice da radiação como o denominador.

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$4 - \\ \\ \sf \: a) {7}^{ \frac{2}{3} } \ = \red{ \sqrt [3]{ {7}^{2} }}$

$\sf \: b) {2}^{\frac{4}{5} } = \red{ \sqrt[5]{ {2}^{4} } }$

$\sf \: c) {5}^{ \frac{8}{13} } = \red{ \sqrt[13]{ {5}^{8} } }$

$\sf \: d) {15}^{ \frac{1}{6} } = \red{ \sqrt[6]{ {15}^{1} } }$

✔️ Basta colocar o denominador do espoente fracionário como índice da radiação.

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$5 - \\ \\ \sf \: a) \sqrt{20} = \\ \\ \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \: \: \: 20 \: | \: 2 \\ \: \: \: 10 \: | \: 2 \\ \: \: \: 05 \: | \: 5\\ \end{array}} = > {2}^{2} \times 5 = \sqrt{ {2}^{2} \times 5 } \\ \\ \sqrt{ {2}^{ \cancel2} } \times \sqrt{5} = \red{2 \sqrt{5} }$

$\sf \: b) \sqrt{48} = \\ \\ \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \: \: \: 48 \: | \: 2 \\ \: \: \: 24 \: | \: 2 \\ \: \: \: 12 \: | \: 2 \\ \: \: \: 06 \: | \: 2 \\ \: \: \: 03 \: | \: 3 \\ \: \: \: 01 \end{array}} = > \sqrt{48} = \sqrt{ {2}^{4} \times 3 }\\ \\ \sqrt{ {2}^{4} } \times \sqrt{3} = \red{4 \sqrt{3} }$

$\sf \: c) \sqrt{90} = \\ \\ \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \: \: \: 90 \: | \: 2 \\ \: \: \: 45 \: | \: 3 \\ \: \: \: 15 \: | \: 3 \\ \: \: \: 05 \: | \: 5 \\ \: \: \: 01 \end{array}} = > \sqrt{90} = \sqrt{2 \times {3}^{2} \times 5 } \\ \\ \sqrt{90} = \sqrt{2} \times \sqrt{ {3}^{2} } \times \sqrt{5} \\ \\ = \sqrt{2} \times \sqrt{ {3}^{ \cancel 2} } \times \sqrt{5} \\ \\ = \sqrt{2} \times 3 \times \sqrt{5} = \red{3 \sqrt{10} }$