Question

1- Resolva os exercícios abaixo pela definição de logarítmos

Answer 1

Resposta:

a) 2; b) 6; c) 7; d) 3; e) 5; f) 2; g) 3; h) 0; i) 0; j) 1

Explicação passo-a-passo:

Por Definição:

$log_ab=x \Leftrightarrow a^x=b$

Ainda também devemos lembrar que qualquer número elevado a zero é igual a 1 [Ex: (1000)º = 1]

Então vamos ao exercícios

$a)\ \ log_24=x \Rightarrow 2^x=4 \Rightarrow 2^x=2^2 \ ent\~{a}o\ x=2\\b)\ \ log_264=x \Rightarrow 2^x=64 \Rightarrow 2^x=2^6 \ ent\~{a}o\ x=6\\c)\ \ log_2128=x \Rightarrow 2^x=128 \Rightarrow 2^x=2^7 \ ent\~{a}o\ x=7\\d)\ \ log_327=x \Rightarrow 3^x=27 \Rightarrow 3^x=3^3 \ ent\~{a}o\ x=3\\e)\ \ log_3243=x \Rightarrow 3^x=243 \Rightarrow 3^x=3^5 \ ent\~{a}o\ x=5\\f)\ \ log_416=x \Rightarrow 4^x=16 \Rightarrow 4^x=4^2 \ ent\~{a}o\ x=2$

$g)\ \ log_5125=x \Rightarrow 5^x=125 \Rightarrow 5^x=5^3 \ ent\~{a}o\ x=3\\h)\ \ log_31=x \Rightarrow 3^x=1 \Rightarrow 3^x=3^0 \ ent\~{a}o\ x=0\\i)\ \ log_51=x \Rightarrow 5^x=1 \Rightarrow 5^x=5^0 \ ent\~{a}o\ x=0\\j)\ \ log_55=x \Rightarrow 5^x=5 \Rightarrow 5^x=5^1 \ ent\~{a}o\ x=1$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Os valores dos logaritmos nos respectivos itens são:

a) x = 2
b) x = 6
c) x = 7

d) x = 3
e) x = 5
f) x = 2
g) x = 3
h) x = 0
i) x = 0

j) x = 1

Logaritmos e equações exponenciais

a)

log₂ 4 = x

2ˣ = 4

4 = 2 · 2 = 2²

2ˣ = 2²

x = 2

b)

log₂ 64 = x

2ˣ = 64

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁶

2ˣ = 2⁶

x = 6

c)

log₂ 128 = x

2ˣ = 128

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁷

2ˣ = 2⁷

x = 7

d)

log₃ 27 = x

3ˣ = 27

27 = 3 · 3 · 3 = 3³

3ˣ = 3³

x = 3

e)

log₃ 243 = x

3ˣ = 243

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 3⁵

3ˣ = 3⁵

x = 5

f)

log₄ 16 = x

4ˣ = 16

16 = 4 · 4 = 4²

4ˣ = 4²

x = 2

g)

log₅ 125 = x

5ˣ = 125

125 = 5 · 5 · 5 = 5³

5ˣ = 5³

x = 3

h)

log₅ 1 = x

5ˣ = 1

5ˣ = 5⁰

x = 0

i)

log₃ 1 = x

3ˣ = 1

3ˣ = 3⁰

x = 0

j)

log₅ 5 = x

5ˣ = 5

5ˣ = 5¹

x = 1

Mais sobre logaritmos e equações exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/42459637

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