Question

1- Resolva o sistema de equações exponenciais:

na foto aqui em baixo

Answer 1

Resposta:

1/2  e  1 >>>>ou 0,5  e 1 >>>

Explicação passo-a-passo:

2^(2x + y)  = 4 >>>>>>>>1

2^(x -  y)    = 2^-1/2 >>>>>2

fatorando

4 = 2²

reescrevendo

(2)^2x + y   = (2)²  >>>>>>>1

( 2)^x - y     = ( 2)^-1/2 ou - 0,5>>>> 2

bases  iguais  corresponde  a  expoentes  iguais logo  temos  um sistema  de equação  por  adição   com 1 e 2

    2x + y   =   2   >>>>>1

    1x  -  y  =  - 0,5  >>>>2

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  3x     //     =  1,5

x = 1,5/3  = 0,5 >>>  ou  1/2 >>>

substituindo  em >>>>>1  o valor de x por  0,5  ou 1/2  temos

2x + y = 2

2 ( 0,5)  + y  = 2

1 + y = 2

passando  1 para o segundo membro com sinal trocado

y =  2 - 1

y = 1 >>>