Question

1) Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer.

x + 3y - z = 0
2x + y + z = 1
3x - y + z = 0

Answer 1

Resposta:

A regra de Cramer, para encontrar os valores de X, Y e Z . Basta que calculemos o determinante dos coeficientes chamado de D e os determonantes em relação a cada variavel chamados de Dx, Dy e Dz, onde o Dx é o determinante formado pelos coeficientes de y e z e os de x trocados, pelos termos independentes ou os resultados. O Dy é o determinante onde no qual trocamos os coeficientes de y pelos resultados e usamos os coeficientes de x e z. Já o Dz troca os coeficientes de z pelos resultados e continua com os coeficientes de x e y respectivamente.

O determinante é o produto das diagonais principais menos o produto das diagonais secundárias.

O valor de x é dado por :

x = Dx / D ==> x = -2/10 = - 1/5 (simplificado por 2)

O valor de y é dado por :

y = Dy / D => y = 4/10 = 2/5 (simplificado por 2)

O valor de z é dado por:

z = Dz / D => z = 10/10 => z = 1

Para verificar se a solução está correta, basta substiuir os valores de x , y e z, nas equações se encontrar igualdades verdadeiras está certa a solução, caso contrário estará incorreta.

Bons Estudos!