1) Resolva o sistema abaixo pelo método que preferir: 2)O sistema a seguir possui duas soluções, quais são? SISTEMAS NA FOTO ABAIXO
Soluções para a tarefa
Resposta:
O sistema 1 é impossível. Você provavelmente pretendeu, ou quem fez a questão pretendia, escrever 3x + 6y = 3 para a segunda equação. Do modo como está não há solução.
O sistema 2 não está claro. Temos x² + y² = 13 ou 2x + 2y = 13?
Por conta disso, deixarei os dois métodos comuns para resolução de sistemas lineares a fim de que você mesmo resolva-os.
Veja o sistema ortogado (definido por mim) abaixo:
2x + y = 18
3x + 4y = 56
Método 1 - Substituição
2x + y = 18
y = 18 - 2x
Troca-se na segunda equação o valor de y:
3x + 4.(18 - 2x) = 56
3x + 72 - 8x = 56
-5x = -16
x = 16/5
x = 16/5
Retornando a primeira equação:
y = 18 - 2x
y = 18 - 32/5
y = (18.5) - 32/5
y = 90 - 32/5
y = 68/5
Método 2 - Adição - chama-se assim esse método, pois somaremos (com ou sem alterações) um sistema ao outro.
Observe:
1. 2x + y = 18
2. 3x + 4y = 56
multiplicando o sistema 1 por -4 temos: -8x - 4y = - 72
Agora soma-se isso ao sistema abaixo - a ideia era anular uma das incógnitas. Perceba que o y será anulado.
(-8x - 4y) + 3x + 4y = 56 - 72
-5x = -16
x = 16/5
Substituindo x, temos:
2. 16/5 + y = 18
y = 18 -32/5
y = 90 -32/5
y = 68/5
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Considerações:
Um método que você ainda não deve conhecer é o da solução matricial. Não vou colocá-lo aqui, pois não há necessidade para sistemas tão simples, mas é algo interessante, caso você tenha interesse em procurar.