Question

1) resolva o produto da soma pela diferença de dois termos:
a) (x + 5) . (x - 5) = .....................................
b) (3x + 4) . (3x_ 4) = ...................................
c) (2x + 5y) . (2x - 5y) = ........................................

2) encontre o conjunto solução dos sistemas seguintes:

a) {x + y = 12
{x y = 2

b) {x + y = 5
{2x y = 2

3) marque o par ordenado que seja solução do sistema abaixo:

{ x + y = 3
{ x y = 7

a) (5,2) b) (2,1)
c) (0,-4) d) (5,-2)

4) num estacionamento existem 30 veículos entre carros e motocicletas, perfazendo um total de 80 pneus em uso. determine a quantidade de carros e de motocicletas nesse estacionamento.

5) desenhe graficamente a equação x + y = 3 e depois a equação x - 2y = 3 no mesmo plano cartesiano abaixo:

x y x y

Answer 1

$1)a)x {}^{2} - 25 \\ b)9x {}^{2} - 16 \\ c)4x {}^{2} - 25y {}^{2}$

Answer 2

1) resolva o produto da soma pela diferença de dois termos:

a) (x + 5) . (x - 5) = .....................................

(x + 5)(x - 5) =  passo a passo

x.x + x(-5) + 5(x) + 5(-5)

x² - 5x + 5x - 25

x²     + 0 - 25

x² -  25  ( resposta)

b) (3x + 4) . (3x_ 4) = ...................................

(3x + 4)(3x - 4) =

3x(3x) + 3x(-4) + 4(3x) + 4(-4)

9x² - 12x + 12x - 16

9x² + 0 - 16

9x² - 16   ( resposta)

c) (2x + 5y) . (2x - 5y) = ........................................

(2x +  5y)(2x - 5y)

2x(2x) + 2x(5y) + 5y(-2x)  + 5y(-5y)

 4x²    + 10xy - 10xy - 25y²

4x² + 0 - 25y²

4x² - 25y²   ( resposta)

2) encontre o conjunto solução dos sistemas seguintes:

a)  

{x + y = 12

{x - y = 2    ??????? (- ) menos

pelo MÉTODO da  ADIÇÃO

x + y = 12

x - y =  2 SOMA

-----------------------------

2x + 0 = 14

2x = 14

x = 14/2

x = 7   ( achar o valor de (y)) PEGAR um dos DOIS

x + y = 12

7 + y = 12

y = 12 - 7

y = 5

assim

x = 7

y = 5

b)

{x + y = 5

{2x - y = 2  ???? usando o (- menos)

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

   x  + y = 5

 2x - y =  2  SOMA

----------------------------

3x + 0  = 7

3x = 7

x = 7/3   ( achar o valor de (y))  idem acima

x + y = 5

7/3 + y = 5

y =  5 - 7/3    SOMA com fração faz mmc = 3

      3(5) - 1(7)

y = ------------------------

            3

       15 - 7             8

y = -------------- = ------------

          3                 3

assim

x = 7/3

y = 8/3

3) marque o par ordenado que seja solução do sistema abaixo:

{ x + y = 3

{ x -  y = 7   USANDO (- menos)

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

     x + y = 3

     x - y = 7   SOMA

---------------------------

     2x + 0 = 10

2x = 10

x = 10/2

x =   5   ( achar o valor de (y)) idem acima

x + y = 3

5 + y = 3

y = 3 - 5

y = - 2

assim

x = 5

y = - 2

PAR ordenados

(x ; y)

(5 ; - 2)

a) (5,2) b) (2,1)

c) (0,-4) d) (5,-2)  resposta (letra (d))

4) num estacionamento existem 30 veículos entre carros e motocicletas,

x = carro

y = motocicletas

x + y = 30

perfazendo um total de 80 pneus em uso.

carro = 4 pneus = 4x

motocicleta = 2 peneus = 2y

4x + 2y = 80

SISTEMA

{ x + y = 30

{4x + 2y = 80

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 30     ( isolar o (x))

x = (30 - y)    SUBSTITUIR o  (x))

4x + 2y = 80

4(30 - y) + 2y = 80

120 - 4y + 2y = 80

120 - 2y = 80

- 2y = 80  - 120

- 2y = - 40

y = - 40/-2

y = + 40/2

y = + 20  ( achar o valor de (x))

x = ( 30 - y)

x = 30 - 20

x = 10

 

determine a quantidade de carros e de motocicletas nesse estacionamento.

x = carro = 10

y = motocicleta =   20

5)

desenhe graficamente a equação x + y = 3

e depois a equação x - 2y = 3

no mesmo plano cartesiano abaixo:

ISOLAR os (y))

x + y = 3

y = 3 - x  

outro

x - 2y = 3

- 2y = 3 - x   ( olha o sinal)

2y = - (3 - x)  olha o  sinal

2y = - 3 + x

 

      - 3 + x

y =  ---------------

            2

ACHAR o valor da INTERSECÇÃO

igualar as funções e calcular o valor da variável x:  

              - 3 + x

3 - x = -----------------

                  2

2(3 - x) = - 3 + x

6 - 2x = - 3 + x

6 - 2x - x = - 3

6 - 3x = - 3

- 3x = - 3 - 6

- 3x = - 9

x = - 9/-3

x = + 9/3

x = + 3

x = 3  

ACHAR O VALOR DE (y))

y = 3 - x

y = 3 - 3

y = 0

e

    - 3 + x

y = -------------

     2

       - 3 + 3

y = ---------------

            2

             0

y = ---------------

            2

y = 0

assim

x = 3

y = 0

VAMOS por

x = 1

y =  3 - x

y = 3 - 1

y = 2

e

          - 3 + x

y = -------------------

               2

           - 3 + 1

y = ---------------------

              2

           - 2

y = ---------------

             2

y = - 1

assim

QUANDO

(x ; y)

(3 ; 0)

(1 ; 2)

(1 ; - 1)

o grafico fica

↑y

|2------o  (1;2) equação (x + y = 3)

|

|--------|--------------o----------------------> (essa BOLINHA ponto de intersecção)    

0       1

|-1------o   (1 ; -1) equação (x - 2y = 3)            

x y x y