Question

1. Resolva o problema a seguir:

Observe a ilustração abaixo e determine a medida do volume

da esfera vermelha e da esfera azul.​

Answer 1

Resposta:confia

Explicação passo-a-passo:O volume será 10 cm³ e 15 cm³ para as esferas vermelhas e azuis, respectivamente.

Vamos considerar que as variáveis que representam a água, a esfera azul e a esfera vermelha serão A, EA e EV, respectivamente. Dessa forma, podemos montar um sistema de equações que descreve o problema:

A = 50 cm³

1EA + 2EV + A = 85 cm³

2EA + 1EV + A = 90 cm³

Logo, as equações serão:

EA + 2EV = 35 cm³

2EA + EV = 40 cm³

Resolvendo o sistema, temos:

EA + 2EV = 35 (multiplicado por -2)

-2EA - 4EV = -70

2EA + EV = 40

----------------------

0 - 3EV = - 30

EV = 10

EA = (40 - 10)/2 = 15

Portanto os volumes das esferas serão 10 cm³ e 15 cm³ para as esferas vermelhas e azuis, respectivamente.

Answer 2

Resposta:

O volume da esfera azul é 15 cm³ e o volume da esfera vermelha é de 10 cm³.

Explicação passo-a-passo:

Para V₁ =  volume do béquer vazio,

V₂ = volume do béquer com duas bolas vermelhas e uma azul,  

V₃ = volume do béquer com duas bolas azuis e uma vermelha,

A = volume da bola azul e

V = volume da bola vermelha

V₁ = 50 cm³      

V₂ = V₁ + ( 2 × V ) + A

85 = 50 + ( 2 × V ) + A

35 = ( 2 × V ) + A  ( Equação 1 )

V₃ =  V₁ + V + ( 2 × A )

90 = 50 + V + ( 2 × A )

40 =  V + ( 2 × A ) ( Equação 2 )

Montando um sistema com a equação 1 e 2:

35 = ( 2 × V ) + A

40 =  V + ( 2 × A )

35 = ( 2 × V ) + A

40 =  V + ( 2 × A )  × ( - 2 )

35 = ( 2 × V ) + A ( Equação 3 )

-80 =  (-2 × V) + ( -4 × A )  ( Equação 4 )

Somando a equação 3 e 4:

- 45 = - 3 × A

A = 15 cm³

Substituindo A na equação 1:

35 = ( 2 × V ) + A

35 = ( 2 × V ) + 15

20 = 2 × V

V = 10 cm³