1) Resolva estes sistemas pelo método da substituição
a) {x=5y
{x+y=12
d){ x + y = 3
{ 12 x -9 y = - 20
e) 2 x + y = 7
5 x - 2Y = - 5
f) x - y = 4
2x -4y=13
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Método da substituição
a)
x = 5y
5y + y = 12
6y = 12
y = 12/6 = 2
y = 2
x = 5y
x = 5.2
x = 10 S {2, 10}
d)
x + y = 3 (eq. 1)
12x - 9y = -20 (eq. 2)
Na eq. 1
x + y = 3
x = 3 - y
Na eq. 2
12x - 9y = -20
12(3 - y) - 9y = -20
36 - 12y - 9y = -20
-21y = -20 -36
-21y = -56 (-1) multiplicar por -1 ( a incógnita tem que ser positiva)
21y = 56
y = 56/21 simplificando dá
y = 8/3
Na eq. 1
x + y = 3
mmc = 3
3x + 8 = 3.3
3x + 8 = 9
3x = 9 - 8
3x = 1
S { }
e)
2x + y = 7 (eq. 1)
5x - 2y = -5 (eq. 2)
Na eq. 1
2x + y = 7
y = 7 - 2x
Na eq. 2
5x - 2y = -5
5x - 2(7 - 2x) = -5
5x - 14 + 4x = -5
5x + 4x = -5 + 14
9x = 9
x = 9/9
x = 1
Na eq. 1
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2 S {1, 2}
f)
x - y = 4 (eq. 1)
2x - 4y = 13 (eq. 2)
Na eq. 1
x - y = 4
x = 4 + y
Na eq. 2
2x - 4y = 13
2(4 + y) - 4y = 13
8 + 2y - 4y = 13
2y - 4y = 13 - 8
-2y = 5 (-1) multiplicar por -1
2y = -5
y = -5/2
Na eq. 1
x - y = 4
- com - dá +
mmc = 2
2x + 5 = 2.4
2x + 5 = 8
2x = 8 - 5
2x = 3
x = 3/2 S {}
a)
x = 5y
5y + y = 12
6y = 12
y = 12/6 = 2
y = 2
x = 5y
x = 5.2
x = 10 S {2, 10}
d)
x + y = 3 (eq. 1)
12x - 9y = -20 (eq. 2)
Na eq. 1
x + y = 3
x = 3 - y
Na eq. 2
12x - 9y = -20
12(3 - y) - 9y = -20
36 - 12y - 9y = -20
-21y = -20 -36
-21y = -56 (-1) multiplicar por -1 ( a incógnita tem que ser positiva)
21y = 56
y = 56/21 simplificando dá
y = 8/3
Na eq. 1
x + y = 3
mmc = 3
3x + 8 = 3.3
3x + 8 = 9
3x = 9 - 8
3x = 1
S { }
e)
2x + y = 7 (eq. 1)
5x - 2y = -5 (eq. 2)
Na eq. 1
2x + y = 7
y = 7 - 2x
Na eq. 2
5x - 2y = -5
5x - 2(7 - 2x) = -5
5x - 14 + 4x = -5
5x + 4x = -5 + 14
9x = 9
x = 9/9
x = 1
Na eq. 1
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2 S {1, 2}
f)
x - y = 4 (eq. 1)
2x - 4y = 13 (eq. 2)
Na eq. 1
x - y = 4
x = 4 + y
Na eq. 2
2x - 4y = 13
2(4 + y) - 4y = 13
8 + 2y - 4y = 13
2y - 4y = 13 - 8
-2y = 5 (-1) multiplicar por -1
2y = -5
y = -5/2
Na eq. 1
x - y = 4
- com - dá +
mmc = 2
2x + 5 = 2.4
2x + 5 = 8
2x = 8 - 5
2x = 3
x = 3/2 S {}
ingridferreira1234:
nn entendi T-T
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