Question

1) Resolva estes problemas

a) A diferença entre 2 números racionais é igual
a 7. Sabe-se também que a soma do dobro do
primeiro com o quádruplo do segundo é igual a
11. Quais são esses números?

b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou
R$ 21,10. Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis
e gastou R$ 12,90. Fernando comprou 2 cane-
tas e 5 lápis. Quanto ele gastou?
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• x - y = 7

• 2x + 4y = 11

Multiplicando a primeira equação por 4:

• 4x - 4y = 28

• 2x + 4y = 11

Somando as equações:

4x + 2x - 4y + 4y = 28 + 11

6x = 39

x = 39/6

x = 6,5

Substituindo na segunda equação:

2x + 4y = 11

2.6,5 + 4y = 11

13 + 4y = 11

4y = 11 - 13

4y = -2

y = -2/4

y = -0,5

Os números são 6,5 e -0,5

b)

• caneta => x

• lápis => y

1) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10.

=> 5x + 3y = 21,10

2) Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90.

=> 3x + 2y = 12,90

Podemos montar o sistema:

• 5x + 3y = 21,10

• 3x + 2y = 12,90

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda por -3:

• 10x + 6y = 42,20

• -9x - 6y = -38,70

Somando as equações:

10x - 9x + 6y - 6y = 42,20 - 38,70

x = 3,50

Substituindo na segunda equação:

3x + 2y = 12,90

3.3,50 + 2y = 12,90

10,50 + 2y = 12,90

2y = 12,90 - 10,50

2y = 2,40

y = 2,40/2

y = 1,20

Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis.

=> Gastou

2 x 3,50 + 5 x 1,20

= 7 + 6

= 13 reais