Question

1- Resolva em R as seguintes equações.

I) log4 (2x − 16) = (Condição de existência) a > 0 e ≠ 1 e b > 0

a) X=14 b) X=-14 c) X=8 d) X=18 e) X=-8

II) log(5−2x) 8 = (Condição de existência) a > 0 e ≠ 1 e b > 0

a- X > 5/2 e X ≠ 2 b- X < 5/2 e X ≠ 2 c- X ≠ 5/2 e X ≤ 2

d- X < 5/2 e X ≠ −2

Answer 1

a)

$\mathsf{log_{4}(2x-16)}$

$\mathsf{C.E:2x-16>0\to\,2x>16\to\,x>\dfrac{16}{2}}\\\mathsf{x>8}$

$\mathsf{s=\{14,18\} }$

b)

$\mathsf{log_{5-2x}8}$

$\mathsf{5-2x\ne1}\\\mathsf{-2x\ne1-5}\\\mathsf{-2x\ne-4\div(-2)}\\\mathsf{x\ne2}$

$\mathsf{5-2x>0\div(-2)}\\\mathsf{x-\dfrac{5}{2}<0}\\\mathsf{x<\dfrac{5}{2}}$

Letra b