Question

1 - Resolva, em R , as seguintes equações exponenciais :
A) $( \frac{1}{2} ) ^{x} = ( \frac{1}{32} )$

B) $( \frac{1}{5} ) ^{x} = ( \frac{1}{625} )$

C) $( \frac{1}{2} ) ^{x} = {2}$

D) $( \frac{1}{25} ) ^{x} = {125}$

E) $( \frac{1}{4} ) ^{x} = \frac{1}{8}$

F) $9 ^{x} = \frac{1}{27}$

G) $4 ^{x} = \frac{1}{2}$

H) $10 ^{3x} = 10000$

I) $( \frac{1}{4} ) ^{x} = \frac{1}{8}$

Answer 1

A) (1/2) elevado a x = (1/32)

(1) elevado a x = (1) elevado a 5     isola as bases 1/2
(2)                      (2)

x = 5

S {5}


B) (1) elevado a x =   (1)
    (5)                      (625)

(1) elevado a x = (1) elevado a 4   isola as bases 1/5
(5)                     (5)

x = 4

S{4}



C) (1) elevado a x =  2
    (2)

(1) elevado a x = (1)  elevado a -1     isola as bases 1/2
(2)                      (2)

x = -1  

S{- 1}



D) (1) elevado a x = 125
   (25)

 (1) elevado a x   =    5³
(5²)                             
                                        
5 elevado -2 (elevado  x)  =  5³      isola as  bases 5

- 2x = 3 .(-1)
2x = -3
x = -3/2

S{-3/2}


E) (1) elevado  x  =  1 
    (4)                        8

(1)² (elevado  x)  =   (1)³    isola as bases 1/2
(2)                           (2)

2x = 3
x = 3/2

S{3/2}


F) 9 elevado a x =  1  
                           27

(3)² elevado a x = 3 elevado a - 3     isola as bases 3

2.x = - 3
2x = - 3
x = - 3/2

S{- 3/2}



G) 4 elevado a x =  1 
                             2

(2)² elevado a x  = 2 elevado a - 1     isola as bases 2

2.x = - 1
2x = - 1
x = - 1/2  ou - 0,5

{- 1/2 ou - 0,5}



H) 10 elevado a 3x = 10000
10 elevado a 3x =  10 elevado a 4         isola as bases 10

3x = 4
x = 4/3

S{4/3}


A letra " I ", é a mesma da "E" :)