Question

1- Resolva em IR a equação: √5x+9= x-1 . Obs: o 5x+9 esta dentro da mesma raiz quadrada

Me ajudem?? ! Obrigado!!

Answer 1

Temos que, $\sqrt{5x+9}=x-1$. Elevando ambos os membros ao quadrado, obtemos:

$5x+9=(x-1)^2$. Por outro lado, $(x-1)^2=x^2-2x+1$

Deste modo, $5x+9=x^2-2x+1$, ou seja, $x^2-7x-8=0$.

Temos $\Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot(-8)=49+32=81$.

Logo, $x=\dfrac{7\pm\sqrt{81}}{2}=\dfrac{7\pm9}{2}$, isto é, $x'=8$ e $x''=-1$.