Question

1 ) resolva as seguintes equações do segundo grau

A) 4x2 + 2x - 6 = 0

B) 6x2 + x - 1 = 0

C) 3x2 - 7x + 2 = 0

D) x2 - 6x + 9 = 0

E) -x2 + x + 12 = 0

F) 7x2 + x + 1 = 0

G) x2 + 4x + 3 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 4x² + 2x - 6 = 0

a= 4; b = 2; c = -6

D = 2² - 4 . 4 . (-6)

D = 4 + 96

D = 100

x' = (-2 + 10)/(2 . 4)

x' = (-2 + 10)/(8)

x' = (8)/(8)

x' = 1

x" = (-2 - 10)/(2 . 4)

x" =( -2 - 10)/( 8)

x'' = (-12)/( 8)

x'' = -3/2

S = {(-3/2, 1)}

b) 6x² + x - 1 = 0

a = 6; b = 1; c = -1

D = 1² - 4 . 6 . (-1)

D = 1 + 24

D = 25

x' = (-1 + 5)/(2 . 6)

x' = (-1 + 5)/(12)

x' = (4)/(12)

x' = 1/3

x" = (-1 - 5)/(2 . 6)

x" =( -1 - 5)/( 12)

x'' = (-6)/( 12)

x'' = -1/2

S = {(-1/2, 1/3)}

c) 3x² - 7x + 2 = 0

a = 3; b = -7; c = 2

D = (-7)² - 4 . 3 . 2

D = 49 - 24

D = 25

x' = (-(-7) + 5)/(2 . 3)

x' = (7 + 5)/(6)

x' = (12)/(6)

x' = 2

x" = (-(-7) - 5)/(2 . 3)

x" =( 7 - 5)/( 6)

x'' = (2)/( 6)

x'' = 1/3

S = {(1/3, 2)}

d) x² - 6x + 9 = 0

a = 1; b = -6; c = 9

D = (-6)² - 4 . 1 . 9

D = 36 - 36

D = 0

x' = (-(-6) + 0)/(2 . 1)

x' = (6 + 0)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-(-6) - 0)/(2 . 1)

x" =( 6 - 0)/( 2)

x'' = (6)/( 2)

x'' = 3

S = {(3, 3)}

e) -x² + x + 12 = 0

a = -1; b = 1; c = 12

D = 1² - 4 . (-1) . 12

D = 1 + 48

D = 49

x' = (-1 + 7)/(2 . (-1))

x' = (-1 + 7)/(-2)

x' = (6)/(-2)

x' = -3

x" = (-1 - 7)/(2 . (-1))

x" =( -1 - 7)/( -2)

x'' = (-8)/( -2)

x'' = 4

S = {(4, -3)}

f) 7x² + x + 1 = 0

a = 7; b = 1; c = 1

D = 1² - 4 . 7 . 1

D = 1 - 28

D = -27

g) x² + 4x + 3 = 0

a = 1; b = 4; c = 3

D = 4² - 4 . 1 . 3

D = 16 - 12

D = 4

x' = (-4 + 2)/(2 . 1)

x' = (-4 + 2)/(2)

x' = (-2)/(2)

x' = -1

x" = (-4 - 2)/(2 . 1)

x" =( -4 - 2)/( 2)

x'' = (-6)/( 2)

x'' = -3

S = {(-3, -1)}