Question

1) Resolva as seguintes equações do 2º grau incompletas : a) 3x² = 768 b) 4x² – 64 = 0 c) x² = 49 d) x² - 289 = 0 e) 5 x² + 98 = 598 f) 2 x² -13 = 149

Answer 1

Resposta:

a)  S = { - 16 ; 16 }     b) S = { - 4 ; 4 }        c)  S = { - 7 ; 7 }      d) S = { - 17 ; 17 }

e) S =  { - 10 ; 10 }     f) S = { - 9 ; 9 }

Explicação passo a passo:

As equações do 2º grau podem todas se resolver através da Fórmula de

Bhaskara.

As equações incompletas, têm caminhos mais curtos para chegar às raízes.

Observação → Quando se faz a raiz quadrada de um número real maior ou

igual a zero, obtém-se sempre duas raízes, opostas ( simétricas )

a) 3x² = 768  ( dividir por 3 )

3x² / 3 = 768/3

x² = 256

x = + √256       ∨     x = - √256

x = 16   ∨   x = - 16

S = { - 16 ; 16 }

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b) 4x² – 64 = 0

4x² = 64   dividir tudo por 4

4x² / 4 = 64/4

x² = 16

x = + √16     ∨    x = - √16

x = 4     ∨     x = - 4

S = { - 4 ; 4 }

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c) x² = 49

x = + √49    ∨    x = - √49

x = 7    ∨   x = - 7

S = { - 7 ; 7 }

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d) x² - 289 = 0

x² = 289

x = + √ 289     ∨     x = - √289

x = + 17     ∨     x = - 17

S = { - 17 ; 17 }

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e) 5 x² + 98 = 598

5x² = 598 - 98

5x² = 500

5x² / 5  = 500 / 5

x² = 100

x = + √100      ∨    x = - √100

x = 10    ∨     x = - 10

S =  { - 10 ; 10 }

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f) 2 x² -13 = 149

2x² = 149 + 13

2x² = 162       dividir tudo por 2

2x² / 2 = 162 / 2

x² = 81

x = + √81     ∨     x= - √81

x = 9        ∨    x = - 9

S = { - 9 ; 9 }

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / )  divisão       ( ∨  )    ou